Номер 1.13, страница 38 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Повторение. Дополнения к главе 1. Занимательные задачи - номер 1.13, страница 38.

Условие.

1.13. Мальчик Пат и собачонка

Весят два пустых бочонка.

Собачонка без мальчишки

Весит две больших коврижки.

А с коврижкой поросёнок

Весит — видите — бочонок.

Сколько весит мальчик Пат

Чёрно-пегих поросят?

Решение 1.

Решение 5.

Для решения этой задачи введем переменные для обозначения веса каждого объекта из стихотворения:

$М$ – вес мальчика Пата,

$С$ – вес собачонки,

$Б$ – вес одного бочонка,

$К$ – вес одной коврижки,

$П$ – вес одного поросёнка.

На основе условий задачи составим систему уравнений:

1. "Мальчик Пат и собачонка Весят два пустых бочонка". Это можно записать как: $М + С = 2Б$.

2. "Собачонка без мальчишки Весит две больших коврижки". Это означает, что вес собачонки равен весу двух коврижек: $С = 2К$.

3. "А с коврижкой поросёнок Весит — видите — бочонок". Это можно записать как: $П + К = Б$.

Вопрос задачи: "Сколько весит мальчик Пат Чёрно-пегих поросят?". Нам нужно найти, скольким поросятам равен вес мальчика, то есть найти отношение $М/П$.

Решим полученную систему уравнений. Сначала подставим значение $С$ из второго уравнения в первое:

$М + (2К) = 2Б$

Теперь в это новое уравнение подставим значение $Б$ из третьего уравнения:

$М + 2К = 2(П + К)$

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$М + 2К = 2П + 2К$

Теперь вычтем $2К$ из обеих частей уравнения, чтобы найти зависимость между весом мальчика и весом поросёнка:

$М = 2П$

Из полученного равенства следует, что вес мальчика Пата равен весу двух поросят.

Ответ: Мальчик Пат весит столько же, сколько два поросёнка.