Номер 1.15, страница 38 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 1. Занимательные задачи. Глава 1. Повторение - номер 1.15, страница 38.
№1.15 (с. 38)
Условие. №1.15 (с. 38)
скриншот условия

1.15. По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
Решение 1. №1.15 (с. 38)


Решение 5. №1.15 (с. 38)
Для решения этой задачи можно использовать два способа: алгебраический (с помощью системы уравнений) или логический (методом подбора или предположения).
Способ 1: Решение через систему уравнений
Обозначим количество петухов за $x$, а количество поросят за $y$.
Из условия задачи мы знаем, что всего было 11 хвостов. Так как у каждого животного по одному хвосту, то общее количество животных равно 11. Составим первое уравнение:
$x + y = 11$
Также мы знаем, что всего было 30 ног. У петуха 2 ноги, а у поросенка — 4. Составим второе уравнение, которое отражает общее количество ног:
$2x + 4y = 30$
Получаем систему из двух уравнений:
$\begin{cases} x + y = 11 \\ 2x + 4y = 30 \end{cases}$
Выразим $x$ из первого уравнения:
$x = 11 - y$
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
$2(11 - y) + 4y = 30$
Раскроем скобки и решим уравнение относительно $y$:
$22 - 2y + 4y = 30$
$2y = 30 - 22$
$2y = 8$
$y = 4$
Таким образом, было 4 поросенка. Теперь найдем количество петухов ($x$), подставив значение $y$ в первое уравнение:
$x = 11 - 4$
$x = 7$
Проверим: 7 петухов и 4 поросенка. Всего $7+4=11$ хвостов. Ног у них будет $7 \times 2 + 4 \times 4 = 14 + 16 = 30$. Все условия задачи выполнены.
Ответ: 7 петухов.
Способ 2: Логический метод (метод предположения)
Всего на тропинке было 11 животных (по количеству хвостов).
Давайте предположим, что все 11 животных были петухами. У каждого петуха по 2 ноги. В этом случае общее количество ног было бы:
$11 \times 2 = 22$ ноги.
Но по условию задачи ног было 30. Найдем разницу между фактическим количеством ног и нашим предположением:
$30 - 22 = 8$ ног.
Эта "лишняя" разница в 8 ног возникла из-за того, что часть животных — это поросята. Каждый поросенок имеет на 2 ноги больше, чем петух ($4 - 2 = 2$).
Чтобы узнать, сколько было поросят, нужно общую разницу в ногах разделить на разницу в ногах между одним поросенком и одним петухом:
$8 \div 2 = 4$ поросенка.
Итак, мы выяснили, что было 4 поросенка. Теперь можем найти количество петухов, вычтя количество поросят из общего числа животных:
$11 - 4 = 7$ петухов.
Ответ: 7 петухов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.15 расположенного на странице 38 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.15 (с. 38), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.