Номер 2.116, страница 62 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.6. Проценты. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.116, страница 62.

Условие.

2.116. a) В магазин привезли партию лампочек. Среди них оказалось 16 разбитых лампочек, что составило 2 % от общего числа. Сколько лампочек привезли в магазин?

б) Посадили семена гороха, 270 из них взошли. Это составило 90 % всех посаженных семян. Сколько семян посадили?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Чтобы найти общее количество лампочек, зная, что 16 лампочек составляют 2% от этого количества, нужно найти число по его проценту.

Сначала переведем проценты в десятичную дробь: $2\% = 0.02$.

Теперь, чтобы найти целое (общее количество лампочек), нужно известную часть (16) разделить на долю, которую она составляет (0.02).

$16 \div 0.02 = \frac{16}{\frac{2}{100}} = 16 \cdot \frac{100}{2} = 8 \cdot 100 = 800$ (лампочек).

Другой способ решения — через пропорцию. Если 2% — это 16 лампочек, то 1% составит:

$16 \div 2 = 8$ (лампочек).

Общее количество лампочек составляет 100%, следовательно:

$8 \cdot 100 = 800$ (лампочек).

Ответ: в магазин привезли 800 лампочек.

б)

Эта задача также на нахождение целого по его части. Нам известно, что 270 взошедших семян — это 90% от всех посаженных.

Переведем 90% в десятичную дробь: $90\% = 0.9$.

Чтобы найти общее количество семян, разделим известную часть (270) на соответствующую ей долю (0.9).

$270 \div 0.9 = \frac{270}{\frac{9}{10}} = 270 \cdot \frac{10}{9} = \frac{2700}{9} = 300$ (семян).

Также можно сначала определить, сколько семян составляет 1%. Если 90% — это 270 семян, то 1% — это:

$270 \div 90 = 3$ (семени).

Поскольку общее количество семян — это 100%, то всего было посажено:

$3 \cdot 100 = 300$ (семян).

Ответ: посадили 300 семян.