Номер 2.117, страница 62 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.6. Проценты. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.117, страница 62.

Условие.

2.117. Из 16 кг свежих груш получили 4 кг сушёных. Какую часть от массы свежих груш составляет масса сушёных? Выразите эту часть в процентах. Сколько процентов массы теряется при сушке?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Какую часть от массы свежих груш составляет масса сушёных?
Чтобы найти, какую часть масса сушёных груш составляет от массы свежих, необходимо разделить массу сушёных груш на массу свежих груш. Масса свежих груш равна $16$ кг, а масса сушёных — $4$ кг.
Составим отношение:
$\frac{4}{16}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на $4$:
$\frac{4 : 4}{16 : 4} = \frac{1}{4}$
Ответ: Масса сушёных груш составляет $\frac{1}{4}$ часть от массы свежих.

Выразите эту часть в процентах.
Чтобы выразить дробь в процентах, нужно умножить её на $100\%$.
$\frac{1}{4} \cdot 100\% = \frac{100}{4}\% = 25\%$
Ответ: Масса сушёных груш составляет $25\%$ от массы свежих.

Сколько процентов массы теряется при сушке?
Массу свежих груш принимаем за $100\%$. Мы выяснили, что масса сушёных груш составляет $25\%$ от первоначальной массы. Чтобы найти процент потерянной массы, нужно из $100\%$ вычесть процент массы, которая осталась после сушки.
$100\% - 25\% = 75\%$
Также можно сначала найти массу, которая была потеряна при сушке:
$16 \text{ кг} - 4 \text{ кг} = 12 \text{ кг}$
А затем найти, какой процент эти $12$ кг составляют от первоначальной массы $16$ кг:
$\frac{12}{16} \cdot 100\% = \frac{3}{4} \cdot 100\% = 75\%$
Ответ: При сушке теряется $75\%$ массы.