Страница 232 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

6.37. Запишите два числа:

а) рациональных отрицательных;

б) целых кратных 5;

в) иррациональных положительных;

г) простых больших 30;

д) иррациональных отрицательных;

е) составных чётных.

а) рациональных отрицательных

Рациональное число — это число, которое можно представить в виде дроби $m/n$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное. Отрицательные рациональные числа — это числа, которые меньше нуля. Это могут быть отрицательные целые числа, отрицательные обыкновенные дроби или отрицательные десятичные дроби (конечные или периодические).

Примеры: $-5$; $-1,2$.

Ответ: $-5$ и $-1,2$.

б) целых кратных 5

Целое число, кратное 5, — это любое целое число (положительное, отрицательное или ноль), которое делится на 5 без остатка. Такие числа можно получить, умножив любое целое число на 5.

Примеры: $15$ (т.к. $15 = 5 \cdot 3$); $-30$ (т.к. $-30 = 5 \cdot (-6)$).

Ответ: $15$ и $-30$.

в) иррациональных положительных

Иррациональное число — это действительное число, которое не может быть выражено в виде дроби $m/n$. Его десятичное представление является бесконечным и непериодическим. Положительные иррациональные числа — это числа больше нуля. К ним относятся корни из чисел, не являющихся точными квадратами, а также математические константы, такие как $\pi$ и $e$.

Примеры: $\sqrt{2}$; $\pi$ (число пи).

Ответ: $\sqrt{2}$ и $\pi$.

г) простых больших 30

Простое число — это натуральное число больше единицы, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Нам нужно найти два таких числа, которые больше 30.

Рассмотрим числа после 30: $31$ — простое; $32$ — делится на 2; $33$ — делится на 3; $34$ — делится на 2; $35$ — делится на 5; $36$ — делится на 2; $37$ — простое.

Ответ: $31$ и $37$.

д) иррациональных отрицательных

Отрицательное иррациональное число — это иррациональное число, которое меньше нуля. Их можно получить, поставив знак минус перед положительным иррациональным числом.

Примеры: $-\sqrt{3}$; $-\pi$ (минус пи).

Ответ: $-\sqrt{3}$ и $-\pi$.

е) составных чётных

Составное число — это натуральное число больше единицы, которое не является простым (т.е. имеет более двух делителей). Чётное число — это целое число, которое делится на 2 без остатка. Любое чётное число, большее 2, является составным, так как оно, помимо 1 и самого себя, делится ещё и на 2.

Примеры: $4$ (делители 1, 2, 4); $10$ (делители 1, 2, 5, 10).

Ответ: $4$ и $10$.