Номер 6.36, страница 231 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.4. Непериодические бесконечные десятичные дроби - номер 6.36, страница 231.

Условие.

6.36. Запишите четыре числа:

а) натуральных;

б) положительных;

в) отрицательных;

г) целых;

д) рациональных;

е) иррациональных;

ж) чётных;

з) нечётных;

и) простых;

к) составных;

л) кратных 3;

м) кратных 2 и 5.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) натуральных. Натуральные числа — это числа, используемые при счёте предметов (1, 2, 3, ...). Они являются целыми и положительными. Примеры натуральных чисел:
Ответ: 1, 7, 42, 1000.

б) положительных. Положительные числа — это все числа, которые больше нуля. Это могут быть натуральные, дробные или иррациональные числа. Примеры положительных чисел:
Ответ: 3, 15.7, $\frac{1}{2}$, $\pi$.

в) отрицательных. Отрицательные числа — это все числа, которые меньше нуля. Примеры отрицательных чисел:
Ответ: -5, -2.1, $-\frac{3}{4}$, -100.

г) целых. Целые числа — это множество, включающее натуральные числа, им противоположные (отрицательные целые) и ноль. Примеры целых чисел:
Ответ: -12, 0, 8, 150.

д) рациональных. Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное число. К ним относятся целые числа, конечные и периодические десятичные дроби. Примеры рациональных чисел:
Ответ: 7, $-\frac{2}{3}$, 0.25, -4.8.

е) иррациональных. Иррациональные числа — это действительные числа, которые не являются рациональными. Их десятичное представление является бесконечной непериодической дробью. Примеры иррациональных чисел:
Ответ: $\sqrt{2}$, $\sqrt{5}$, $\pi$, $e$.

ж) чётных. Чётные числа — это целые числа, которые делятся на 2 без остатка. Примеры чётных чисел:
Ответ: 4, 16, 58, 200.

з) нечётных. Нечётные числа — это целые числа, которые при делении на 2 дают в остатке 1. Примеры нечётных чисел:
Ответ: 1, 9, 23, 101.

и) простых. Простые числа — это натуральные числа больше 1, которые имеют ровно два натуральных делителя: 1 и само себя. Примеры простых чисел:
Ответ: 2, 5, 11, 19.

к) составных. Составные числа — это натуральные числа больше 1, которые не являются простыми, то есть имеют более двух натуральных делителей. Примеры составных чисел:
Ответ: 4, 9, 15, 20.

л) кратных 3. Числа, кратные 3, — это числа, которые делятся на 3 без остатка. Примеры чисел, кратных 3:
Ответ: 3, 12, 27, 99.

м) кратных 2 и 5. Числа, кратные одновременно 2 и 5, должны делиться на их наименьшее общее кратное, то есть на $2 \times 5 = 10$. Это числа, которые оканчиваются на 0. Примеры чисел, кратных 2 и 5:
Ответ: 10, 30, 80, 200.