Номер 6.31, страница 231 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
6.4. Непериодические бесконечные десятичные дроби. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.31, страница 231.
№6.31 (с. 231)
Условие. №6.31 (с. 231)
скриншот условия

6.31. Какое число называют:
а) рациональным;
б) иррациональным;
в) действительным?
Решение 2. №6.31 (с. 231)



Решение 3. №6.31 (с. 231)

Решение 4. №6.31 (с. 231)

Решение 5. №6.31 (с. 231)
а) рациональным;
Рациональным числом (от лат. ratio — отношение, деление, дробь) называют число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби $ \frac{m}{n} $, где числитель $m$ — целое число ($m \in \mathbb{Z}$), а знаменатель $n$ — натуральное число ($n \in \mathbb{N}$). Множество рациональных чисел обозначается $\mathbb{Q}$.
Любое рациональное число может быть представлено в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби. Например, число $7$ является рациональным, так как его можно представить как дробь $\frac{7}{1}$. Число $-0,5$ также рационально, так как $-0,5 = -\frac{1}{2}$. Число $0,(3) = 0,333...$ рационально, так как оно равно $\frac{1}{3}$.
Ответ: число, которое можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ – целое число, а $n$ – натуральное число.
б) иррациональным;
Иррациональным числом называют число, которое не является рациональным, то есть его нельзя представить в виде дроби $ \frac{m}{n} $, где $m \in \mathbb{Z}$ и $n \in \mathbb{N}$.
Десятичное представление иррационального числа является бесконечной непериодической дробью. Примерами иррациональных чисел служат корень из двух $\sqrt{2} \approx 1,41421...$, число Пи $\pi \approx 3,14159...$, число Эйлера $e \approx 2,71828...$.
Ответ: число, которое нельзя представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ – целое число, а $n$ – натуральное число. В виде десятичной дроби оно представляется как бесконечная непериодическая дробь.
в) действительным?
Действительным (или вещественным) числом называют любое число, которое является либо рациональным, либо иррациональным. Таким образом, множество действительных чисел ($\mathbb{R}$) представляет собой объединение множества рациональных чисел ($\mathbb{Q}$) и множества иррациональных чисел.
Действительные числа — это все числа, которые можно отметить на числовой прямой. Они включают в себя все целые, дробные, положительные, отрицательные числа и ноль.
Ответ: любое рациональное или иррациональное число.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.31 расположенного на странице 231 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.31 (с. 231), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.