Номер 6.28, страница 230 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

6.3. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.28, страница 230.

№6.28 (с. 230)
Условие. №6.28 (с. 230)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 230, номер 6.28, Условие

6.28. Разложите обыкновенную дробь в десятичную делением числителя на знаменатель уголком:

а) $\frac{1}{11}$;

б) $\frac{2}{11}$;

в) $\frac{1}{12}$;

г) $\frac{5}{12}$;

д) $\frac{1}{7}$;

е) $\frac{5}{7}$;

ж) $\frac{2}{7}$;

з) $\frac{1}{33}$.

Решение 2. №6.28 (с. 230)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 230, номер 6.28, Решение 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 230, номер 6.28, Решение 2 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 230, номер 6.28, Решение 2 (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 230, номер 6.28, Решение 2 (продолжение 4) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 230, номер 6.28, Решение 2 (продолжение 5) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 230, номер 6.28, Решение 2 (продолжение 6) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 230, номер 6.28, Решение 2 (продолжение 7) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 230, номер 6.28, Решение 2 (продолжение 8)
Решение 3. №6.28 (с. 230)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 230, номер 6.28, Решение 3
Решение 4. №6.28 (с. 230)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 230, номер 6.28, Решение 4
Решение 5. №6.28 (с. 230)

а) Чтобы разложить дробь $1/11$ в десятичную, разделим числитель 1 на знаменатель 11 уголком.
1. Так как 1 меньше 11, в частном пишем 0 и ставим запятую.
2. К 1 приписываем 0, получаем 10. 10 меньше 11, поэтому в частном после запятой пишем 0.
3. Приписываем еще один 0, получаем 100. Делим 100 на 11, получаем 9. $11 \cdot 9 = 99$. Остаток от деления: $100 - 99 = 1$.
4. К остатку 1 приписываем 0, получаем 10. 10 меньше 11, поэтому в частном пишем 0.
5. Приписываем еще один 0, получаем 100. Делим 100 на 11, получаем 9. Остаток 1.
Процесс повторяется, так как остаток 1 снова появился. В частном повторяется группа цифр "09".
Таким образом, $1/11 = 0,0909... = 0,(09)$.
Ответ: $0,(09)$

б) Разделим числитель 2 на знаменатель 11 уголком, чтобы разложить дробь $2/11$.
1. 2 меньше 11, поэтому в частном пишем 0 и ставим запятую.
2. К 2 приписываем 0, получаем 20. Делим 20 на 11, получаем 1. $11 \cdot 1 = 11$. Остаток: $20 - 11 = 9$.
3. К остатку 9 приписываем 0, получаем 90. Делим 90 на 11, получаем 8. $11 \cdot 8 = 88$. Остаток: $90 - 88 = 2$.
4. Остаток 2 равен исходному числителю. Это означает, что деление будет повторяться. В частном повторяется группа цифр "18".
Таким образом, $2/11 = 0,1818... = 0,(18)$.
Ответ: $0,(18)$

в) Разделим числитель 1 на знаменатель 12 уголком, чтобы разложить дробь $1/12$.
1. 1 меньше 12, поэтому в частном пишем 0 и ставим запятую.
2. К 1 приписываем 0, получаем 10. 10 меньше 12, поэтому в частном после запятой пишем 0.
3. Приписываем еще один 0, получаем 100. Делим 100 на 12, получаем 8. $12 \cdot 8 = 96$. Остаток: $100 - 96 = 4$.
4. К остатку 4 приписываем 0, получаем 40. Делим 40 на 12, получаем 3. $12 \cdot 3 = 36$. Остаток: $40 - 36 = 4$.
5. Остаток 4 повторяется, значит, в частном будет повторяться цифра 3.
Таким образом, $1/12 = 0,0833... = 0,08(3)$.
Ответ: $0,08(3)$

г) Разделим числитель 5 на знаменатель 12 уголком, чтобы разложить дробь $5/12$.
1. 5 меньше 12, в частном пишем 0 и ставим запятую.
2. К 5 приписываем 0, получаем 50. Делим 50 на 12, получаем 4. $12 \cdot 4 = 48$. Остаток: $50 - 48 = 2$.
3. К остатку 2 приписываем 0, получаем 20. Делим 20 на 12, получаем 1. $12 \cdot 1 = 12$. Остаток: $20 - 12 = 8$.
4. К остатку 8 приписываем 0, получаем 80. Делим 80 на 12, получаем 6. $12 \cdot 6 = 72$. Остаток: $80 - 72 = 8$.
5. Остаток 8 повторяется, значит, в частном будет повторяться цифра 6.
Таким образом, $5/12 = 0,4166... = 0,41(6)$.
Ответ: $0,41(6)$

д) Разделим числитель 1 на знаменатель 7 уголком, чтобы разложить дробь $1/7$.
1. 1 меньше 7, в частном пишем 0 и ставим запятую.
2. 10 делим на 7, получаем 1. Остаток 3.
3. 30 делим на 7, получаем 4. Остаток 2.
4. 20 делим на 7, получаем 2. Остаток 6.
5. 60 делим на 7, получаем 8. Остаток 4.
6. 40 делим на 7, получаем 5. Остаток 5.
7. 50 делим на 7, получаем 7. Остаток 1.
8. Остаток 1 равен исходному числителю, значит, последовательность цифр "142857" будет повторяться.
Таким образом, $1/7 = 0,142857... = 0,(142857)$.
Ответ: $0,(142857)$

е) Разделим числитель 5 на знаменатель 7 уголком, чтобы разложить дробь $5/7$.
1. 5 меньше 7, в частном пишем 0 и ставим запятую.
2. 50 делим на 7, получаем 7. Остаток 1.
3. 10 делим на 7, получаем 1. Остаток 3.
4. 30 делим на 7, получаем 4. Остаток 2.
5. 20 делим на 7, получаем 2. Остаток 6.
6. 60 делим на 7, получаем 8. Остаток 4.
7. 40 делим на 7, получаем 5. Остаток 5.
8. Остаток 5 равен исходному числителю, значит, последовательность цифр "714285" будет повторяться.
Таким образом, $5/7 = 0,714285... = 0,(714285)$.
Ответ: $0,(714285)$

ж) Разделим числитель 2 на знаменатель 7 уголком, чтобы разложить дробь $2/7$.
1. 2 меньше 7, в частном пишем 0 и ставим запятую.
2. 20 делим на 7, получаем 2. Остаток 6.
3. 60 делим на 7, получаем 8. Остаток 4.
4. 40 делим на 7, получаем 5. Остаток 5.
5. 50 делим на 7, получаем 7. Остаток 1.
6. 10 делим на 7, получаем 1. Остаток 3.
7. 30 делим на 7, получаем 4. Остаток 2.
8. Остаток 2 равен исходному числителю, значит, последовательность цифр "285714" будет повторяться.
Таким образом, $2/7 = 0,285714... = 0,(285714)$.
Ответ: $0,(285714)$

з) Разделим числитель 1 на знаменатель 33 уголком, чтобы разложить дробь $1/33$.
1. 1 меньше 33, в частном пишем 0 и ставим запятую.
2. К 1 приписываем 0, получаем 10. 10 меньше 33, поэтому в частном после запятой пишем 0.
3. Приписываем еще один 0, получаем 100. Делим 100 на 33, получаем 3. $33 \cdot 3 = 99$. Остаток: $100 - 99 = 1$.
4. Остаток 1 равен исходному числителю. Это означает, что деление будет повторяться. В частном повторяется группа цифр "03".
Таким образом, $1/33 = 0,0303... = 0,(03)$.
Ответ: $0,(03)$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.28 расположенного на странице 230 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.28 (с. 230), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.