Номер 6.21, страница 226 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.2. Бесконечные периодические десятичные дроби - номер 6.21, страница 226.

Условие.

6.21. а) $\frac{12}{99}$;

б) $\frac{23}{99}$;

в) $\frac{34}{99}$;

г) $\frac{45}{99}$;

д) $\frac{5}{99}$;

е) $\frac{20}{99}$;

ж) $\frac{25}{99}$;

з) $\frac{38}{99}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь со знаменателем 99 в периодическую десятичную дробь, необходимо числитель этой дроби сделать периодом десятичной дроби. Если числитель является однозначным числом, то для формирования периода, состоящего из двух цифр, перед ним ставится ноль. Это правило следует из того, что периодическая дробь $0,(ab)$ равна $\frac{ab}{99}$.

а) Для дроби $\frac{12}{99}$ числитель равен 12. Это двузначное число, которое и будет являться периодом.

$\frac{12}{99} = 0,1212... = 0,(12)$

Ответ: $0,(12)$

б) Для дроби $\frac{23}{99}$ числитель равен 23. Период дроби будет 23.

$\frac{23}{99} = 0,2323... = 0,(23)$

Ответ: $0,(23)$

в) Для дроби $\frac{34}{99}$ числитель равен 34. Период дроби будет 34.

$\frac{34}{99} = 0,3434... = 0,(34)$

Ответ: $0,(34)$

г) Для дроби $\frac{45}{99}$ числитель равен 45. Период дроби будет 45.

$\frac{45}{99} = 0,4545... = 0,(45)$

Ответ: $0,(45)$

д) Для дроби $\frac{5}{99}$ числитель равен 5. Так как это однозначное число, период будет состоять из двух цифр — 05.

$\frac{5}{99} = 0,0505... = 0,(05)$

Ответ: $0,(05)$

е) Для дроби $\frac{20}{99}$ числитель равен 20. Период дроби будет 20.

$\frac{20}{99} = 0,2020... = 0,(20)$

Ответ: $0,(20)$

ж) Для дроби $\frac{25}{99}$ числитель равен 25. Период дроби будет 25.

$\frac{25}{99} = 0,2525... = 0,(25)$

Ответ: $0,(25)$

з) Для дроби $\frac{38}{99}$ числитель равен 38. Период дроби будет 38.

$\frac{38}{99} = 0,3838... = 0,(38)$

Ответ: $0,(38)$