Номер 6.22, страница 226 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
6.2. Бесконечные периодические десятичные дроби. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.22, страница 226.
№6.22 (с. 226)
Условие. №6.22 (с. 226)
скриншот условия

6.22. a) $\frac{56}{99}$;
б) $\frac{67}{99}$;
в) $\frac{78}{99}$;
г) $\frac{89}{99}$;
д) $\frac{158}{999}$;
е) $\frac{580}{999}$;
ж) $\frac{58}{999}$;
з) $\frac{8}{999}$.
Решение 1. №6.22 (с. 226)



Решение 2. №6.22 (с. 226)




Решение 3. №6.22 (с. 226)

Решение 4. №6.22 (с. 226)

Решение 5. №6.22 (с. 226)
а) Чтобы представить обыкновенную дробь $\frac{56}{99}$ в виде бесконечной периодической десятичной дроби, используется следующее правило: если знаменатель дроби состоит из нескольких девяток, то числитель образует период этой дроби. Количество цифр в периоде равно количеству девяток в знаменателе. В данном случае знаменатель 99 состоит из двух девяток, поэтому период будет состоять из двух цифр числителя — 56.
Таким образом, $\frac{56}{99} = 0.565656... = 0.(56)$.
Ответ: $0.(56)$
б) В дроби $\frac{67}{99}$ знаменатель также равен 99, поэтому период десятичной дроби будет состоять из двух цифр числителя — 67.
$\frac{67}{99} = 0.676767... = 0.(67)$.
Ответ: $0.(67)$
в) Для дроби $\frac{78}{99}$ знаменатель равен 99, следовательно, период будет состоять из двух цифр числителя — 78.
$\frac{78}{99} = 0.787878... = 0.(78)$.
Ответ: $0.(78)$
г) Для дроби $\frac{89}{99}$ знаменатель равен 99, следовательно, период будет состоять из двух цифр числителя — 89.
$\frac{89}{99} = 0.898989... = 0.(89)$.
Ответ: $0.(89)$
д) В дроби $\frac{158}{999}$ знаменатель 999 состоит из трех девяток. Это означает, что период десятичной дроби будет состоять из трех цифр числителя — 158.
$\frac{158}{999} = 0.158158158... = 0.(158)$.
Ответ: $0.(158)$
е) Для дроби $\frac{580}{999}$ знаменатель равен 999, поэтому период будет состоять из трех цифр числителя — 580.
$\frac{580}{999} = 0.580580580... = 0.(580)$.
Ответ: $0.(580)$
ж) В дроби $\frac{58}{999}$ знаменатель состоит из трех девяток, значит, в периоде должно быть три цифры. Поскольку числитель 58 является двузначным числом, его необходимо дополнить нулем слева, чтобы получить три знака: 058.
Таким образом, $\frac{58}{999} = 0.058058058... = 0.(058)$.
Ответ: $0.(058)$
з) В дроби $\frac{8}{999}$ знаменатель также состоит из трех девяток, поэтому в периоде должно быть три цифры. Числитель 8 является однозначным числом, поэтому его необходимо дополнить двумя нулями слева, чтобы получить три знака: 008.
Таким образом, $\frac{8}{999} = 0.008008008... = 0.(008)$.
Ответ: $0.(008)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.22 расположенного на странице 226 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.22 (с. 226), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.