Номер 6.20, страница 226 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
6.2. Бесконечные периодические десятичные дроби. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.20, страница 226.
№6.20 (с. 226)
Условие. №6.20 (с. 226)
скриншот условия

Распознать обыкновенную дробь в периодическую, то
6.20. a) $ \frac{5}{9} $;
б) $ \frac{6}{9} $;
в) $ \frac{7}{9} $;
г) $ \frac{8}{9} $.
Решение 2. №6.20 (с. 226)




Решение 3. №6.20 (с. 226)

Решение 4. №6.20 (с. 226)

Решение 5. №6.20 (с. 226)
а)
Чтобы преобразовать обыкновенную дробь $\frac{5}{9}$ в периодическую десятичную, необходимо разделить ее числитель на знаменатель.
Выполним деление числа 5 на 9:
$5 \div 9 = 0,555...$
В результате деления мы видим, что цифра 5 после запятой бесконечно повторяется. Такая дробь называется чистой периодической, а повторяющаяся цифра (в данном случае 5) является ее периодом. Период записывается в скобках.
$\frac{5}{9} = 0,(5)$
Ответ: $0,(5)$
б)
Для преобразования дроби $\frac{6}{9}$ в периодическую, разделим 6 на 9. Дробь можно предварительно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3:
$\frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$
Теперь выполним деление 2 на 3:
$2 \div 3 = 0,666...$
Здесь бесконечно повторяется цифра 6, которая является периодом дроби.
$\frac{6}{9} = 0,(6)$
Ответ: $0,(6)$
в)
Чтобы преобразовать обыкновенную дробь $\frac{7}{9}$ в периодическую, разделим числитель 7 на знаменатель 9.
Выполним деление:
$7 \div 9 = 0,777...$
В результате мы получаем бесконечную десятичную дробь с повторяющейся цифрой 7. Это период дроби.
$\frac{7}{9} = 0,(7)$
Ответ: $0,(7)$
г)
Для преобразования дроби $\frac{8}{9}$ в периодическую десятичную, разделим ее числитель 8 на знаменатель 9.
Выполним деление:
$8 \div 9 = 0,888...$
В десятичной записи этого числа бесконечно повторяется цифра 8. Запишем дробь в периодической форме.
$\frac{8}{9} = 0,(8)$
Ответ: $0,(8)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.20 расположенного на странице 226 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.20 (с. 226), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.