Номер 6.19, страница 226 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

6.2. Бесконечные периодические десятичные дроби. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.19, страница 226.

№6.19 (с. 226)
Условие. №6.19 (с. 226)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 226, номер 6.19, Условие

6.19. Разложите обыкновенную дробь в периодическую делением числителя на знаменатель уголком:

a) $ \frac{1}{9} $;

б) $ \frac{2}{9} $;

в) $ \frac{3}{9} $;

г) $ \frac{4}{9} $.

Решение 2. №6.19 (с. 226)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 226, номер 6.19, Решение 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 226, номер 6.19, Решение 2 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 226, номер 6.19, Решение 2 (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 226, номер 6.19, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №6.19 (с. 226)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 226, номер 6.19, Решение 3
Решение 4. №6.19 (с. 226)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 226, номер 6.19, Решение 4
Решение 5. №6.19 (с. 226)

а) Чтобы разложить дробь $\frac{1}{9}$ в периодическую, разделим числитель 1 на знаменатель 9 уголком.
Поскольку 1 меньше 9, целая часть частного равна 0. Ставим запятую после нуля.
$1 \div 9 = 0,...$
Приписываем к 1 ноль, получаем 10. Делим 10 на 9, получаем 1 и в остатке 1.
$10 \div 9 = 1$ (остаток 1)
Записываем 1 после запятой: $0.1...$
К остатку 1 снова приписываем ноль, получаем 10. Делим 10 на 9, снова получаем 1 и в остатке 1.
Процесс деления будет повторяться бесконечно, и в частном мы будем получать цифру 1. Это означает, что 1 является периодом дроби.
$\frac{1}{9} = 0.111... = 0.(1)$
Ответ: $0.(1)$

б) Чтобы разложить дробь $\frac{2}{9}$ в периодическую, разделим числитель 2 на знаменатель 9 уголком.
Поскольку 2 меньше 9, целая часть частного равна 0. Ставим запятую после нуля.
$2 \div 9 = 0,...$
Приписываем к 2 ноль, получаем 20. Делим 20 на 9, получаем 2 и в остатке 2.
$20 \div 9 = 2$ (остаток 2)
Записываем 2 после запятой: $0.2...$
К остатку 2 снова приписываем ноль, получаем 20. Делим 20 на 9, снова получаем 2 и в остатке 2.
Процесс деления будет повторяться бесконечно, и в частном мы будем получать цифру 2. Это означает, что 2 является периодом дроби.
$\frac{2}{9} = 0.222... = 0.(2)$
Ответ: $0.(2)$

в) Чтобы разложить дробь $\frac{3}{9}$ в периодическую, разделим числитель 3 на знаменатель 9 уголком.
Эту дробь можно предварительно сократить: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$. Теперь разделим 1 на 3.
Поскольку 1 меньше 3, целая часть частного равна 0. Ставим запятую после нуля.
$1 \div 3 = 0,...$
Приписываем к 1 ноль, получаем 10. Делим 10 на 3, получаем 3 и в остатке 1.
$10 \div 3 = 3$ (остаток 1)
Записываем 3 после запятой: $0.3...$
К остатку 1 снова приписываем ноль, получаем 10. Делим 10 на 3, снова получаем 3 и в остатке 1.
Процесс деления будет повторяться бесконечно, и в частном мы будем получать цифру 3. Это означает, что 3 является периодом дроби.
$\frac{3}{9} = 0.333... = 0.(3)$
Ответ: $0.(3)$

г) Чтобы разложить дробь $\frac{4}{9}$ в периодическую, разделим числитель 4 на знаменатель 9 уголком.
Поскольку 4 меньше 9, целая часть частного равна 0. Ставим запятую после нуля.
$4 \div 9 = 0,...$
Приписываем к 4 ноль, получаем 40. Делим 40 на 9, получаем 4 и в остатке 4.
$40 \div 9 = 4$ (остаток 4)
Записываем 4 после запятой: $0.4...$
К остатку 4 снова приписываем ноль, получаем 40. Делим 40 на 9, снова получаем 4 и в остатке 4.
Процесс деления будет повторяться бесконечно, и в частном мы будем получать цифру 4. Это означает, что 4 является периодом дроби.
$\frac{4}{9} = 0.444... = 0.(4)$
Ответ: $0.(4)$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.19 расположенного на странице 226 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.19 (с. 226), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.