Номер 6.19, страница 226 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
 
                                                Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.2. Бесконечные периодические десятичные дроби - номер 6.19, страница 226.
№6.19 (с. 226)
Условие. №6.19 (с. 226)
скриншот условия
 
                                6.19. Разложите обыкновенную дробь в периодическую делением числителя на знаменатель уголком:
a) $ \frac{1}{9} $;
б) $ \frac{2}{9} $;
в) $ \frac{3}{9} $;
г) $ \frac{4}{9} $.
Решение 2. №6.19 (с. 226)
 
             
             
             
                            Решение 3. №6.19 (с. 226)
 
                            Решение 4. №6.19 (с. 226)
 
                            Решение 5. №6.19 (с. 226)
а) Чтобы разложить дробь $\frac{1}{9}$ в периодическую, разделим числитель 1 на знаменатель 9 уголком. 
 Поскольку 1 меньше 9, целая часть частного равна 0. Ставим запятую после нуля. 
 $1 \div 9 = 0,...$ 
 Приписываем к 1 ноль, получаем 10. Делим 10 на 9, получаем 1 и в остатке 1. 
 $10 \div 9 = 1$ (остаток 1) 
 Записываем 1 после запятой: $0.1...$ 
 К остатку 1 снова приписываем ноль, получаем 10. Делим 10 на 9, снова получаем 1 и в остатке 1. 
 Процесс деления будет повторяться бесконечно, и в частном мы будем получать цифру 1. Это означает, что 1 является периодом дроби.
 $\frac{1}{9} = 0.111... = 0.(1)$ 
 Ответ: $0.(1)$
б) Чтобы разложить дробь $\frac{2}{9}$ в периодическую, разделим числитель 2 на знаменатель 9 уголком. 
 Поскольку 2 меньше 9, целая часть частного равна 0. Ставим запятую после нуля. 
 $2 \div 9 = 0,...$ 
 Приписываем к 2 ноль, получаем 20. Делим 20 на 9, получаем 2 и в остатке 2. 
 $20 \div 9 = 2$ (остаток 2) 
 Записываем 2 после запятой: $0.2...$ 
 К остатку 2 снова приписываем ноль, получаем 20. Делим 20 на 9, снова получаем 2 и в остатке 2. 
 Процесс деления будет повторяться бесконечно, и в частном мы будем получать цифру 2. Это означает, что 2 является периодом дроби.
 $\frac{2}{9} = 0.222... = 0.(2)$ 
 Ответ: $0.(2)$
в) Чтобы разложить дробь $\frac{3}{9}$ в периодическую, разделим числитель 3 на знаменатель 9 уголком. 
 Эту дробь можно предварительно сократить: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$. Теперь разделим 1 на 3. 
 Поскольку 1 меньше 3, целая часть частного равна 0. Ставим запятую после нуля. 
 $1 \div 3 = 0,...$ 
 Приписываем к 1 ноль, получаем 10. Делим 10 на 3, получаем 3 и в остатке 1. 
 $10 \div 3 = 3$ (остаток 1) 
 Записываем 3 после запятой: $0.3...$ 
 К остатку 1 снова приписываем ноль, получаем 10. Делим 10 на 3, снова получаем 3 и в остатке 1. 
 Процесс деления будет повторяться бесконечно, и в частном мы будем получать цифру 3. Это означает, что 3 является периодом дроби.
 $\frac{3}{9} = 0.333... = 0.(3)$ 
 Ответ: $0.(3)$
г) Чтобы разложить дробь $\frac{4}{9}$ в периодическую, разделим числитель 4 на знаменатель 9 уголком. 
 Поскольку 4 меньше 9, целая часть частного равна 0. Ставим запятую после нуля. 
 $4 \div 9 = 0,...$ 
 Приписываем к 4 ноль, получаем 40. Делим 40 на 9, получаем 4 и в остатке 4. 
 $40 \div 9 = 4$ (остаток 4) 
 Записываем 4 после запятой: $0.4...$ 
 К остатку 4 снова приписываем ноль, получаем 40. Делим 40 на 9, снова получаем 4 и в остатке 4. 
 Процесс деления будет повторяться бесконечно, и в частном мы будем получать цифру 4. Это означает, что 4 является периодом дроби.
 $\frac{4}{9} = 0.444... = 0.(4)$ 
 Ответ: $0.(4)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.19 расположенного на странице 226 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.19 (с. 226), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    