Номер 6.32, страница 231 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
6.4. Непериодические бесконечные десятичные дроби. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.32, страница 231.
№6.32 (с. 231)
Условие. №6.32 (с. 231)
скриншот условия

6.32. Любое ли иррациональное число является действительным?
Решение 2. №6.32 (с. 231)

Решение 3. №6.32 (с. 231)

Решение 4. №6.32 (с. 231)

Решение 5. №6.32 (с. 231)
Да, любое иррациональное число является действительным. Для полного понимания этого утверждения необходимо рассмотреть определения числовых множеств.
Действительные (или вещественные) числа — это все числа, которые можно отметить на числовой прямой. Множество действительных чисел, обозначаемое символом $\mathbb{R}$, состоит из двух больших групп чисел: рациональных и иррациональных.
Рациональные числа ($\mathbb{Q}$) — это числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное число. Их десятичное представление является либо конечным, либо бесконечным периодическим. Примеры: $7$, $-\frac{3}{4}$, $0.5$, $0.(3)$.
Иррациональные числа ($\mathbb{I}$) — это числа, которые нельзя представить в виде дроби $\frac{m}{n}$. Их десятичное представление является бесконечным и непериодическим. Примеры: $\sqrt{2}$, $\pi$ (число пи), $e$ (число Эйлера).
Таким образом, множество действительных чисел $\mathbb{R}$ является объединением множества рациональных чисел $\mathbb{Q}$ и множества иррациональных чисел $\mathbb{I}$. Это можно записать как $\mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \mathbb{I}$. Из этого определения следует, что иррациональные числа являются неотъемлемой частью действительных чисел. Любое иррациональное число по определению входит в множество действительных чисел.
Ответ: Да, любое иррациональное число является действительным.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.32 расположенного на странице 231 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.32 (с. 231), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.