Номер 6.42, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

6.5. Действительные числа. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.42, страница 234.

Условие.

6.42 Если число обозначено через $-a$, значит ли это, что оно отрицательное? Приведите примеры.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Нет, обозначение $-a$ не всегда означает, что число отрицательное. Выражение $-a$ представляет собой число, противоположное числу $a$. Знак этого числа целиком и полностью зависит от знака самого числа $a$.

Рассмотрим все возможные случаи на примерах:

1. Если $a$ — положительное число.
Например, пусть $a = 5$. Тогда число $-a$ будет равно $-5$. В этом случае $-a$ является отрицательным числом.

2. Если $a$ — отрицательное число.
Например, пусть $a = -10$. Тогда число $-a$ будет равно $-(-10)$. Как известно, минус на минус дает плюс, поэтому $-(-10) = 10$. В этом случае $-a$ является положительным числом.

3. Если $a$ равно нулю.
Пусть $a = 0$. Тогда $-a = -0$, что равно $0$. Число $0$ не является ни положительным, ни отрицательным.

Таким образом, только по записи $-a$ нельзя однозначно определить знак числа. Необходимо знать значение самого $a$.

Ответ: Нет, обозначение $-a$ не означает, что число обязательно отрицательное. Оно может быть положительным (если $a$ — отрицательное число), отрицательным (если $a$ — положительное число) или нулем (если $a=0$).