Страница 200 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

992. Запишите два числа:

а) рациональных и отрицательных;

б) целых и кратных 5;

в) целых и положительных;

г) простых и больших 30;

д) нечётных и кратных 7;

е) составных и чётных.

а) рациональных и отрицательных

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби $m/n$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное. Отрицательные числа — это числа, которые меньше нуля. Примерами таких чисел могут быть любые отрицательные целые числа (например, $-10$, так как $-10 = -10/1$) или отрицательные дроби (например, $-3.5$, так как $-3.5 = -7/2$).

Ответ: $-10$ и $-3.5$.

б) целых и кратных 5

Целые числа — это натуральные числа, им противоположные и ноль $(\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots)$. Число является кратным 5, если оно делится на 5 без остатка. Таким образом, нам нужны целые числа, которые можно получить умножением 5 на другое целое число. Например, $5 \cdot 4 = 20$ и $5 \cdot (-2) = -10$.

Ответ: $20$ и $-10$.

в) целых и положительных

Целые и положительные числа — это натуральные числа $(1, 2, 3, \dots)$. Нужно просто выбрать любые два натуральных числа.

Ответ: $7$ и $123$.

г) простых и больших 30

Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Нам нужно найти два таких числа, которые больше 30. Переберем числа после 30: 31 — простое (делится только на 1 и 31). 32, 33, 34, 35, 36 — составные. 37 — простое (делится только на 1 и 37).

Ответ: $31$ и $37$.

д) нечётных и кратных 7

Нечётные числа — это целые числа, которые не делятся на 2. Кратные 7 — это числа, которые делятся на 7 без остатка. Чтобы найти такие числа, нужно 7 умножить на нечётное число. Например, $7 \cdot 1 = 7$ и $7 \cdot 3 = 21$. Оба числа, 7 и 21, нечётные и делятся на 7.

Ответ: $7$ и $21$.

е) составных и чётных

Составное число — это натуральное число больше 1, которое не является простым (имеет более двух делителей). Чётное число — это целое число, которое делится на 2. Любое чётное число больше 2 является составным, так как оно, помимо 1 и самого себя, делится еще и на 2. Например, 4 (делители 1, 2, 4) и 12 (делители 1, 2, 3, 4, 6, 12).

Ответ: $4$ и $12$.