Номер 991, страница 199 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. 5.4. Непериодические бесконечные десятичные дроби - номер 991, страница 199.

Условие.

991. Запишите четыре числа:

а) натуральных;

б) положительных;

в) отрицательных;

г) целых;

д) рациональных;

е) иррациональных;

ж) чётных;

з) нечётных;

и) простых;

к) составных;

л) кратных 3;

м) кратных 2 и 5.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) натуральных

Натуральные числа — это числа, которые используются при счёте предметов. Это целые положительные числа, начиная с 1. Например: 1, 2, 3, 4, ... . Выберем любые четыре из них.

Ответ: 1, 7, 42, 1000.

б) положительных

Положительные числа — это все числа, которые больше нуля. Это могут быть натуральные числа, дроби, иррациональные числа.

Ответ: 5, 0.25, $\frac{1}{2}$, $\sqrt{3}$.

в) отрицательных

Отрицательные числа — это все числа, которые меньше нуля.

Ответ: -10, -3.14, $-\frac{3}{4}$, -150.

г) целых

Целые числа — это натуральные числа, им противоположные числа и ноль. Множество целых чисел включает ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... .

Ответ: -15, 0, 8, 121.

д) рациональных

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное. К ним относятся целые числа, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические дроби.

Ответ: 7, -2.5, $\frac{5}{8}$, $0.(3)$.

е) иррациональных

Иррациональные числа — это числа, которые нельзя представить в виде дроби $\frac{m}{n}$. Они представляются в виде бесконечных непериодических десятичных дробей.

Ответ: $\sqrt{2}$, $\pi$, $e$, $\sqrt{10}$.

ж) чётных

Чётные числа — это целые числа, которые делятся на 2 без остатка. Они могут быть положительными, отрицательными или нулём.

Ответ: 2, 16, -8, 0.

з) нечётных

Нечётные числа — это целые числа, которые не делятся на 2 без остатка.

Ответ: 1, 9, -21, 55.

и) простых

Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя.

Ответ: 2, 5, 11, 23.

к) составных

Составное число — это натуральное число больше 1, которое не является простым, то есть имеет более двух делителей.

Ответ: 4, 6, 9, 15.

л) кратных 3

Число, кратное 3, — это целое число, которое делится на 3 без остатка.

Ответ: 3, 12, 27, -30.

м) кратных 2 и 5

Число, кратное одновременно 2 и 5, должно делиться на их наименьшее общее кратное, то есть на $2 \cdot 5 = 10$. Таким образом, это все целые числа, которые оканчиваются на 0.

Ответ: 10, 40, 100, -20.