Номер 995, страница 202 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. 5.5. Действительные числа - номер 995, страница 202.

Условие.

995. Какие числа называют противоположными? Приведите примеры.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Противоположными числами называют два числа, которые отличаются друг от друга только знаком.

Основные свойства противоположных чисел:

1. На координатной прямой точки, соответствующие противоположным числам, находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета (точки $0$), но в разных направлениях от него.

2. Сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю. Для любого числа $a$ верно равенство: $a + (-a) = 0$.

3. Число, противоположное числу $a$, обозначается как $-a$. Например, число, противоположное $-5$, это $-(-5)$, что равно $5$.

4. Число $0$ является противоположным самому себе, так как $-0 = 0$.

Примеры:

- Для числа $7$ противоположным является число $-7$.
- Для числа $-25$ противоположным является число $25$.
- Для десятичной дроби $1.5$ противоположным является $-1.5$.
- Для обыкновенной дроби $\frac{3}{4}$ противоположным является $-\frac{3}{4}$.
- Для иррационального числа $\sqrt{2}$ противоположным является $-\sqrt{2}$.

Ответ: Противоположные числа — это два числа, которые равны по модулю (абсолютной величине), но имеют разные знаки. Например, $10$ и $-10$, $-3.14$ и $3.14$.