Номер 1000, страница 202 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.5. Действительные числа. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1000, страница 202.
№1000 (с. 202)
Условие. №1000 (с. 202)
скриншот условия

2100. Если $|a| < |b|$, то всегда ли верно неравенство $a<b$?
Решение 1. №1000 (с. 202)

Решение 2. №1000 (с. 202)

Решение 3. №1000 (с. 202)

Решение 4. №1000 (с. 202)

Решение 5. №1000 (с. 202)

Решение 6. №1000 (с. 202)

Решение 7. №1000 (с. 202)

Решение 8. №1000 (с. 202)

Решение 9. №1000 (с. 202)
Нет, это неравенство верно не всегда. Чтобы доказать это, достаточно найти хотя бы один случай (контрпример), когда условие $|a| < |b|$ выполняется, а неравенство $a < b$ — нет.
Рассмотрим случай, когда число $b$ является отрицательным, а число $a$ — положительным. Например, возьмем $a = 3$ и $b = -4$.
1. Проверим, выполняется ли для этих чисел исходное условие $|a| < |b|$:
$|a| = |3| = 3$
$|b| = |-4| = 4$
Сравниваем модули: $3 < 4$. Условие $|a| < |b|$ выполняется.
2. Теперь проверим, выполняется ли для этих же чисел неравенство $a < b$:
$3 < -4$
Это неравенство является ложным, так как любое положительное число всегда больше любого отрицательного.
Таким образом, мы нашли пример, в котором условие $|a| < |b|$ истинно, а заключение $a < b$ ложно. Следовательно, утверждение "Если $|a| < |b|$, то $a < b$" не всегда верно.
Ответ: Не всегда.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1000 расположенного на странице 202 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1000 (с. 202), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.