Номер 1004, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.5. Действительные числа. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1004, страница 203.

Условие.

1004. Найтите модуль (абсолютную величину) числа:

а) $-2,(3)$;

б) $-0,5777$;

в) $-12,0(12)$;

г) $3,0(13)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Модуль (или абсолютная величина) числа — это неотрицательное число, которое показывает расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Модуль числа $x$ обозначается как $|x|$.

Для любого действительного числа $x$ его модуль определяется следующим образом:
- Если число положительное или равно нулю ($x \ge 0$), то его модуль равен самому числу: $|x| = x$.
- Если число отрицательное ($x < 0$), то его модуль равен противоположному ему положительному числу: $|x| = -x$.

Проще говоря, чтобы найти модуль числа, нужно отбросить его знак минус, если он есть.

а)

Требуется найти модуль числа $-2,(3)$.

Так как число $-2,(3)$ является отрицательным, его модуль будет равен противоположному ему положительному числу.

$|-2,(3)| = -(-2,(3)) = 2,(3)$.

Ответ: $2,(3)$.

б)

Требуется найти модуль числа $-0,5777$.

Число $-0,5777$ отрицательное. Согласно определению, модуль отрицательного числа — это само число без знака минус.

$|-0,5777| = -(-0,5777) = 0,5777$.

Ответ: $0,5777$.

в)

Требуется найти модуль числа $-12,0(12)$.

Данное число является отрицательным. Его модуль будет равен ему же, но с положительным знаком.

$|-12,0(12)| = -(-12,0(12)) = 12,0(12)$.

Ответ: $12,0(12)$.

г)

Требуется найти модуль числа $3,0(13)$.

Так как число $3,0(13)$ является положительным, его модуль, по определению, равен самому этому числу.

$|3,0(13)| = 3,0(13)$.

Ответ: $3,0(13)$.