Номер 1009, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. 5.5. Действительные числа - номер 1009, страница 203.

Условие.

1009. Найдите приближённо разность чисел, беря уменьшаемое и вычитаемое с точностью до 0,001:

а) $11,(4) - 7,3;$

б) $12,(15) - 3,7236;$

в) $7,(93) - 2,(39);$

г) $3,3297 - 6,(8).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для нахождения приближенной разности необходимо сначала округлить уменьшаемое и вычитаемое до тысячных (с точностью до 0,001), а затем выполнить вычитание.

а) $11,(4) - 7,3$

1. Округлим уменьшаемое $11,(4) = 11,4444...$. Четвертая цифра после запятой равна 4, значит, округляем в меньшую сторону: $11,4444... \approx 11,444$.

2. Округлим вычитаемое $7,3$. Его можно представить как $7,3000...$. Четвертая цифра после запятой равна 0, значит, округляем в меньшую сторону: $7,3 \approx 7,300$.

3. Найдем разность округленных значений: $11,444 - 7,300 = 4,144$.

Ответ: $4,144$.

б) $12,(15) - 3,7236$

1. Округлим уменьшаемое $12,(15) = 12,1515...$. Четвертая цифра после запятой равна 5, значит, округляем в большую сторону: $12,1515... \approx 12,152$.

2. Округлим вычитаемое $3,7236$. Четвертая цифра после запятой равна 6, значит, округляем в большую сторону: $3,7236 \approx 3,724$.

3. Найдем разность округленных значений: $12,152 - 3,724 = 8,428$.

Ответ: $8,428$.

в) $7,(93) - 2,(39)$

1. Округлим уменьшаемое $7,(93) = 7,9393...$. Четвертая цифра после запятой равна 3, значит, округляем в меньшую сторону: $7,9393... \approx 7,939$.

2. Округлим вычитаемое $2,(39) = 2,3939...$. Четвертая цифра после запятой равна 9, значит, округляем в большую сторону: $2,3939... \approx 2,394$.

3. Найдем разность округленных значений: $7,939 - 2,394 = 5,545$.

Ответ: $5,545$.

г) $3,3297 - 6,(8)$

1. Округлим уменьшаемое $3,3297$. Четвертая цифра после запятой равна 7, значит, округляем в большую сторону: $3,3297 \approx 3,330$.

2. Округлим вычитаемое $6,(8) = 6,8888...$. Четвертая цифра после запятой равна 8, значит, округляем в большую сторону: $6,8888... \approx 6,889$.

3. Найдем разность округленных значений: $3,330 - 6,889 = -3,559$.

Ответ: $-3,559$.