Номер 1008, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.5. Действительные числа. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1008, страница 203.

Условие.

1008. Найдите приближённо сумму чисел, беря слагаемые с точностью до 0,01:

а) $3,5 + 3,(5)$

б) $1,359 + 3,2(6)$

в) $12,351 + 0,(3)$

г) $7,(41) + 5,(36)$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для нахождения приближенной суммы нужно сначала округлить каждое слагаемое до сотых (с точностью до 0,01), а затем сложить полученные приближенные значения.

а) $3,5 + 3,(5)$

Округлим каждое слагаемое до сотых:

• Первое слагаемое: $3,5 = 3,50$.
• Второе слагаемое: $3,(5) = 3,555...$. Так как третья цифра после запятой равна 5, округляем предыдущую цифру в большую сторону: $3,555... \approx 3,56$.

Найдем сумму приближенных значений: $3,50 + 3,56 = 7,06$.

Ответ: $7,06$.

б) $1,359 + 3,2(6)$

Округлим каждое слагаемое до сотых:

• Первое слагаемое: $1,359$. Так как третья цифра после запятой (9) больше или равна 5, округляем предыдущую цифру в большую сторону: $1,359 \approx 1,36$.
• Второе слагаемое: $3,2(6) = 3,2666...$. Так как третья цифра после запятой (6) больше или равна 5, округляем предыдущую цифру в большую сторону: $3,2666... \approx 3,27$.

Найдем сумму приближенных значений: $1,36 + 3,27 = 4,63$.

Ответ: $4,63$.

в) $12,351 + 0,(3)$

Округлим каждое слагаемое до сотых:

• Первое слагаемое: $12,351$. Так как третья цифра после запятой (1) меньше 5, оставляем предыдущую цифру без изменений: $12,351 \approx 12,35$.
• Второе слагаемое: $0,(3) = 0,333...$. Так как третья цифра после запятой (3) меньше 5, оставляем предыдущую цифру без изменений: $0,333... \approx 0,33$.

Найдем сумму приближенных значений: $12,35 + 0,33 = 12,68$.

Ответ: $12,68$.

г) $7,(41) + 5,(36)$

Округлим каждое слагаемое до сотых:

• Первое слагаемое: $7,(41) = 7,4141...$. Так как третья цифра после запятой (4) меньше 5, оставляем предыдущую цифру без изменений: $7,4141... \approx 7,41$.
• Второе слагаемое: $5,(36) = 5,3636...$. Так как третья цифра после запятой (3) меньше 5, оставляем предыдущую цифру без изменений: $5,3636... \approx 5,36$.

Найдем сумму приближенных значений: $7,41 + 5,36 = 12,77$.

Ответ: $12,77$.