Номер 1015, страница 204 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.5. Действительные числа. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1015, страница 204.
№1015 (с. 204)
Условие. №1015 (с. 204)
скриншот условия

1015. Известно, что если $a < b$, то $a+c < b+c$ для любого действительного числа c. Проиллюстрируйте это свойство действительных чисел на примере, взяв $a = -4,7$, $b = -5,25$, $c = -2,3$.
Решение 1. №1015 (с. 204)

Решение 2. №1015 (с. 204)

Решение 3. №1015 (с. 204)

Решение 4. №1015 (с. 204)

Решение 5. №1015 (с. 204)

Решение 6. №1015 (с. 204)

Решение 7. №1015 (с. 204)

Решение 8. №1015 (с. 204)

Решение 9. №1015 (с. 204)
В задаче требуется проиллюстрировать свойство: если $a < b$, то $a + c < b + c$ для любого действительного числа $c$. Для этого предложены конкретные значения: $a = -4,7$, $b = -5,25$ и $c = -2,3$.
Первый шаг — проверить, выполняется ли для данных чисел начальное условие $a < b$.
Подставляем значения $a$ и $b$ в неравенство:
$-4,7 < -5,25$
Данное неравенство является неверным. При сравнении отрицательных чисел, большим является то число, модуль которого меньше. Так как $|-4,7| = 4,7$ и $|-5,25| = 5,25$, и $4,7 < 5,25$, то на самом деле $-4,7 > -5,25$.
Поскольку основное условие ($a < b$) для заданных чисел не выполняется, они не могут служить иллюстрацией заявленного свойства. Вероятнее всего, в условии задачи допущена опечатка.
Однако, мы можем использовать эти числа для иллюстрации другого, связанного с этим, свойства числовых неравенств. Для данных чисел справедливо неравенство $a > b$, то есть:
$-4,7 > -5,25$
Теперь прибавим к обеим частям этого верного неравенства число $c = -2,3$ и посмотрим, сохранится ли знак неравенства.
Вычисляем левую часть: $a + c = -4,7 + (-2,3) = -7,0$.
Вычисляем правую часть: $b + c = -5,25 + (-2,3) = -7,55$.
Сравниваем полученные результаты: $-7,0$ и $-7,55$.
Поскольку $-7,0 > -7,55$, мы получаем верное неравенство:
$a + c > b + c$
Это показывает, что прибавление одного и того же числа к обеим частям верного неравенства сохраняет знак неравенства. Таким образом, данный пример иллюстрирует свойство: если $a > b$, то $a + c > b + c$.
Ответ: Заданные значения $a = -4,7$ и $b = -5,25$ не удовлетворяют начальному условию $a < b$, так как в действительности $-4,7 > -5,25$. Следовательно, данный пример не может проиллюстрировать свойство "если $a < b$, то $a + c < b + c$". Вместо этого он иллюстрирует свойство "если $a > b$, то $a + c > b + c$", так как из верного неравенства $-4,7 > -5,25$ после прибавления $c = -2,3$ к обеим частям получается верное неравенство $-7,0 > -7,55$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1015 расположенного на странице 204 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1015 (с. 204), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.