Номер 1015, страница 204 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

5.5. Действительные числа. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1015, страница 204.

№1015 (с. 204)
Условие. №1015 (с. 204)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 204, номер 1015, Условие

1015. Известно, что если $a < b$, то $a+c < b+c$ для любого действительного числа c. Проиллюстрируйте это свойство действительных чисел на примере, взяв $a = -4,7$, $b = -5,25$, $c = -2,3$.

Решение 1. №1015 (с. 204)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 204, номер 1015, Решение 1
Решение 2. №1015 (с. 204)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 204, номер 1015, Решение 2
Решение 3. №1015 (с. 204)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 204, номер 1015, Решение 3
Решение 4. №1015 (с. 204)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 204, номер 1015, Решение 4
Решение 5. №1015 (с. 204)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 204, номер 1015, Решение 5
Решение 6. №1015 (с. 204)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 204, номер 1015, Решение 6
Решение 7. №1015 (с. 204)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 204, номер 1015, Решение 7
Решение 8. №1015 (с. 204)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 204, номер 1015, Решение 8
Решение 9. №1015 (с. 204)

В задаче требуется проиллюстрировать свойство: если $a < b$, то $a + c < b + c$ для любого действительного числа $c$. Для этого предложены конкретные значения: $a = -4,7$, $b = -5,25$ и $c = -2,3$.

Первый шаг — проверить, выполняется ли для данных чисел начальное условие $a < b$.

Подставляем значения $a$ и $b$ в неравенство:

$-4,7 < -5,25$

Данное неравенство является неверным. При сравнении отрицательных чисел, большим является то число, модуль которого меньше. Так как $|-4,7| = 4,7$ и $|-5,25| = 5,25$, и $4,7 < 5,25$, то на самом деле $-4,7 > -5,25$.

Поскольку основное условие ($a < b$) для заданных чисел не выполняется, они не могут служить иллюстрацией заявленного свойства. Вероятнее всего, в условии задачи допущена опечатка.

Однако, мы можем использовать эти числа для иллюстрации другого, связанного с этим, свойства числовых неравенств. Для данных чисел справедливо неравенство $a > b$, то есть:

$-4,7 > -5,25$

Теперь прибавим к обеим частям этого верного неравенства число $c = -2,3$ и посмотрим, сохранится ли знак неравенства.

Вычисляем левую часть: $a + c = -4,7 + (-2,3) = -7,0$.

Вычисляем правую часть: $b + c = -5,25 + (-2,3) = -7,55$.

Сравниваем полученные результаты: $-7,0$ и $-7,55$.

Поскольку $-7,0 > -7,55$, мы получаем верное неравенство:

$a + c > b + c$

Это показывает, что прибавление одного и того же числа к обеим частям верного неравенства сохраняет знак неравенства. Таким образом, данный пример иллюстрирует свойство: если $a > b$, то $a + c > b + c$.

Ответ: Заданные значения $a = -4,7$ и $b = -5,25$ не удовлетворяют начальному условию $a < b$, так как в действительности $-4,7 > -5,25$. Следовательно, данный пример не может проиллюстрировать свойство "если $a < b$, то $a + c < b + c$". Вместо этого он иллюстрирует свойство "если $a > b$, то $a + c > b + c$", так как из верного неравенства $-4,7 > -5,25$ после прибавления $c = -2,3$ к обеим частям получается верное неравенство $-7,0 > -7,55$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1015 расположенного на странице 204 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1015 (с. 204), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.