Номер 1010, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.5. Действительные числа. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1010, страница 203.

Условие.

1010. Найдите приближённо произведение чисел, беря множители с точностью до второй значащей цифры:

а) $1,3 \cdot 12,\overline{1}$;

б) $0,56 \cdot 0,\overline{3}$;

в) $9,\overline{1} \cdot 6,\overline{2}$;

г) $12,\overline{45} \cdot 1,\overline{1}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Возьмем множители с точностью до второй значащей цифры. Первый множитель $1,3$ уже представлен с двумя значащими цифрами. Второй множитель $12,(1) = 12,111...$ округляем до второй значащей цифры. Первые две значащие цифры — 1 и 2. Третья значащая цифра — 1. Так как $1 < 5$, округляем до $12$. Теперь найдем произведение приближенных значений: $1,3 \cdot 12 = 15,6$.
Ответ: 15,6

б) Возьмем множители с точностью до второй значащей цифры. Первый множитель $0,56$ уже представлен с двумя значащими цифрами (5 и 6). Второй множитель $0,(3) = 0,333...$ округляем до второй значащей цифры. Первые две значащие цифры — 3 и 3. Третья значащая цифра — 3. Так как $3 < 5$, округляем до $0,33$. Теперь найдем произведение приближенных значений: $0,56 \cdot 0,33 = 0,1848$.
Ответ: 0,1848

в) Возьмем множители с точностью до второй значащей цифры. Первый множитель $9,(1) = 9,111...$ округляем до второй значащей цифры. Первые две значащие цифры — 9 и 1. Третья значащая цифра — 1. Так как $1 < 5$, округляем до $9,1$. Второй множитель $6,(2) = 6,222...$ округляем до второй значащей цифры. Первые две значащие цифры — 6 и 2. Третья значащая цифра — 2. Так как $2 < 5$, округляем до $6,2$. Теперь найдем произведение приближенных значений: $9,1 \cdot 6,2 = 56,42$.
Ответ: 56,42

г) Возьмем множители с точностью до второй значащей цифры. Первый множитель $12,(45) = 12,4545...$ округляем до второй значащей цифры. Первые две значащие цифры — 1 и 2. Третья значащая цифра — 4. Так как $4 < 5$, округляем до $12$. Второй множитель $1,(1) = 1,111...$ округляем до второй значащей цифры. Первые две значащие цифры — 1 и 1. Третья значащая цифра — 1. Так как $1 < 5$, округляем до $1,1$. Теперь найдем произведение приближенных значений: $12 \cdot 1,1 = 13,2$.
Ответ: 13,2