Номер 1012, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.5. Действительные числа. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1012, страница 203.

Условие.

1012. а) Что получится, если к числу прибавить 0?

б) Чему равна сумма противоположных чисел?

в) Можно ли разность $a - b$ записать в виде суммы?

г) Что получится, если число умножить на 1?

д) Что получится, если число умножить на 0?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Прибавление нуля к любому числу не изменяет это число. Это основное свойство нуля как нейтрального элемента для операции сложения. Если обозначить произвольное число буквой $a$, то это свойство можно записать в виде формулы: $a + 0 = a$.
Ответ: получится то же самое число.

б) Противоположные числа — это числа, которые имеют одинаковый модуль (абсолютную величину), но разные знаки. Например, 5 и -5. Сумма любого числа $a$ и противоположного ему числа $-a$ всегда равна нулю. Это можно записать в виде формулы: $a + (-a) = 0$.
Ответ: сумма противоположных чисел равна нулю.

в) Да, любую разность можно представить в виде суммы. Вычитание числа $b$ из числа $a$ — это операция, обратная сложению. Она эквивалентна прибавлению к числу $a$ числа, противоположного $b$ (то есть числа $-b$). Таким образом, разность $a - b$ можно записать как сумму: $a + (-b)$.
Ответ: да, можно, в виде $a + (-b)$.

г) Умножение любого числа на единицу (1) не изменяет это число. Единица является нейтральным элементом для операции умножения. Если обозначить произвольное число буквой $a$, то это свойство можно записать в виде формулы: $a \cdot 1 = a$.
Ответ: получится то же самое число.

д) Умножение любого числа на нуль (0) всегда дает в результате нуль. Это называется свойством нуля при умножении. Если обозначить произвольное число буквой $a$, то это свойство можно записать в виде формулы: $a \cdot 0 = 0$.
Ответ: получится нуль.