Номер 1017, страница 204 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. 5.5. Действительные числа - номер 1017, страница 204.

Условие.

Вычислите (1017-1020):

1017. а) $68 \cdot 48 + 68 \cdot 52;$

б) $59 \cdot 37 + 59 \cdot 63;$

в) $87 \cdot 29 + 87 \cdot 71;$

г) $17 \cdot 73 - 63 \cdot 17;$

д) $382 \cdot 400 - 500 \cdot 382;$

е) $756 \cdot 350 + 756 \cdot 650.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $68 \cdot 48 + 68 \cdot 52$
Для упрощения вычислений воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$. Вынесем общий множитель 68 за скобки:
$68 \cdot (48 + 52)$
Выполним действие в скобках:
$48 + 52 = 100$
Теперь умножим результат на общий множитель:
$68 \cdot 100 = 6800$
Ответ: 6800

б) $59 \cdot 37 + 59 \cdot 63$
Вынесем общий множитель 59 за скобки, используя распределительное свойство:
$59 \cdot (37 + 63)$
Сложим числа в скобках:
$37 + 63 = 100$
Выполним умножение:
$59 \cdot 100 = 5900$
Ответ: 5900

в) $87 \cdot 29 + 87 \cdot 71$
Вынесем общий множитель 87 за скобки:
$87 \cdot (29 + 71)$
Выполним сложение в скобках:
$29 + 71 = 100$
Теперь выполним умножение:
$87 \cdot 100 = 8700$
Ответ: 8700

г) $17 \cdot 73 - 63 \cdot 17$
Используя переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$), представим выражение как $17 \cdot 73 - 17 \cdot 63$. Теперь вынесем общий множитель 17 за скобки:
$17 \cdot (73 - 63)$
Выполним вычитание в скобках:
$73 - 63 = 10$
Выполним умножение:
$17 \cdot 10 = 170$
Ответ: 170

д) $382 \cdot 400 - 500 \cdot 382$
Применим переместительное свойство ко второму произведению: $500 \cdot 382 = 382 \cdot 500$. Теперь вынесем общий множитель 382 за скобки:
$382 \cdot (400 - 500)$
Выполним вычитание в скобках:
$400 - 500 = -100$
Выполним умножение:
$382 \cdot (-100) = -38200$
Ответ: -38200

е) $756 \cdot 350 + 756 \cdot 650$
Вынесем общий множитель 756 за скобки:
$756 \cdot (350 + 650)$
Выполним сложение в скобках:
$350 + 650 = 1000$
Теперь выполним умножение:
$756 \cdot 1000 = 756000$
Ответ: 756000