Номер 1023, страница 207 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. 5.6. Длина отрезка - номер 1023, страница 207.

Условие.

1023. Постройте в тетради отрезки длиной 3,5 см, 5 см и 6,5 см. Разделите на глаз каждый отрезок на 3 равные части. Проверьте свой глазомер с помощью линейки.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Это практическое задание, которое выполняется в тетради. Оно состоит из двух частей для каждого отрезка: построение и деление на глаз, а затем проверка с помощью расчетов и линейки.

Отрезок длиной 3,5 см

1. С помощью линейки постройте отрезок, длина которого равна 3,5 см (3 сантиметра и 5 миллиметров).
2. Визуально, не используя линейку, отметьте на отрезке две точки, которые, по вашему мнению, делят его на три равные части.
3. Теперь проверим точность вашего глазомера. Для этого вычислим, какой должна быть длина каждой из трех частей. Разделим общую длину отрезка на 3:
$3,5 : 3 = \frac{3,5}{3} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}$ см.
Для удобства измерения линейкой переведем эту величину в десятичную дробь: $1 \frac{1}{6} \text{ см} = 1,166... \text{ см}$. При округлении до десятых это примерно 1,2 см (или 12 мм).
4. Измерьте линейкой каждую из трех частей, которые вы отметили на глаз, и сравните их длину с расчетным значением.

Ответ: Точная длина каждой части составляет $1 \frac{1}{6}$ см, что приблизительно равно 1,2 см.

Отрезок длиной 5 см

1. Начертите отрезок длиной 5 см.
2. Разделите его на глаз на три равные части, поставив две отметки.
3. Проведем проверку. Найдем точную длину одной части:
$5 : 3 = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}$ см.
В виде десятичной дроби это $1,666...$ см. Для измерения линейкой можно округлить до 1,7 см (или 17 мм).
4. Измерьте полученные отрезки и сравните результат с расчетным.

Ответ: Точная длина каждой части составляет $1 \frac{2}{3}$ см, что приблизительно равно 1,7 см.

Отрезок длиной 6,5 см

1. Постройте отрезок длиной 6,5 см (6 сантиметров и 5 миллиметров).
2. Поставьте на нем две точки, которые, по вашему мнению, делят его на три равные части.
3. Вычислим точную длину одной части для проверки:
$6,5 : 3 = \frac{6,5}{3} = \frac{65}{30} = \frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}$ см.
В десятичном виде это $2,166...$ см. Округленно это примерно 2,2 см (или 22 мм).
4. С помощью линейки проверьте, насколько точно ваш глазомер позволил разделить отрезок.

Ответ: Точная длина каждой части составляет $2 \frac{1}{6}$ см, что приблизительно равно 2,2 см.