Номер 1027, страница 207 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.6. Длина отрезка. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1027, страница 207.

Условие.

1027. Длина отрезка AB равна:

а) $3\frac{1}{8}$;

б) $2\frac{5}{16}$;

в) $3\frac{61}{99}$;

г) $4\frac{14}{27}$.

Выразите длину отрезка десятичной дробью с точностью до 1; до 0,1; до 0,01 с недостатком.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы выразить длину отрезка десятичной дробью, сначала переведем смешанное число $3\frac{1}{8}$ в десятичную дробь. Для этого преобразуем его дробную часть:
$\frac{1}{8} = 1 \div 8 = 0,125$
Следовательно, $3\frac{1}{8} = 3,125$.
Теперь найдем приближенные значения с недостатком с указанной точностью, отбрасывая лишние знаки после запятой:
- с точностью до 1 (округление до целых с недостатком): 3
- с точностью до 0,1 (округление до десятых с недостатком): 3,1
- с точностью до 0,01 (округление до сотых с недостатком): 3,12
Ответ: 3; 3,1; 3,12.

б)

Переведем смешанное число $2\frac{5}{16}$ в десятичную дробь. Преобразуем его дробную часть:
$\frac{5}{16} = 5 \div 16 = 0,3125$
Следовательно, $2\frac{5}{16} = 2,3125$.
Теперь найдем приближенные значения с недостатком:
- с точностью до 1: 2
- с точностью до 0,1: 2,3
- с точностью до 0,01: 2,31
Ответ: 2; 2,3; 2,31.

в)

Переведем смешанное число $3\frac{61}{99}$ в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{61}{99}$ при делении числителя на знаменатель дает бесконечную периодическую дробь:
$\frac{61}{99} = 61 \div 99 = 0,616161... = 0,(61)$
Следовательно, $3\frac{61}{99} = 3,616161...$.
Теперь найдем приближенные значения с недостатком:
- с точностью до 1: 3
- с точностью до 0,1: 3,6
- с точностью до 0,01: 3,61
Ответ: 3; 3,6; 3,61.

г)

Переведем смешанное число $4\frac{14}{27}$ в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{14}{27}$ является бесконечной периодической дробью:
$\frac{14}{27} = 14 \div 27 = 0,518518... = 0,(518)$
Следовательно, $4\frac{14}{27} = 4,518518...$.
Теперь найдем приближенные значения с недостатком:
- с точностью до 1: 4
- с точностью до 0,1: 4,5
- с точностью до 0,01: 4,51
Ответ: 4; 4,5; 4,51.