Номер 1028, страница 207 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. 5.6. Длина отрезка - номер 1028, страница 207.

Условие.

1028. Выразите длину отрезка AB десятичной дробью с точностью до 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 с недостатком, если $AB = 3\frac{19}{99}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Сначала преобразуем смешанное число, задающее длину отрезка $AB$, в десятичную дробь. Целая часть равна 3. Дробную часть $\frac{19}{99}$ переведем в десятичную дробь, разделив числитель на знаменатель.

Деление 19 на 99 дает бесконечную периодическую десятичную дробь:

$19 \div 99 = 0,191919... = 0,(19)$

Следовательно, длина отрезка $AB$ равна:

$AB = 3 + 0,(19) = 3,191919...$

Далее, выразим это число десятичной дробью с указанной точностью с недостатком. Это означает, что мы должны просто отбросить все цифры справа от требуемого разряда, не выполняя округление по математическим правилам.

до 0,1

Чтобы найти приближение с недостатком с точностью до 0,1 (до десятых), мы оставляем одну цифру после запятой и отбрасываем все последующие.

$3,1|91919... \approx 3,1$

Ответ: 3,1.

до 0,01

Чтобы найти приближение с недостатком с точностью до 0,01 (до сотых), мы оставляем две цифры после запятой и отбрасываем все последующие.

$3,19|1919... \approx 3,19$

Ответ: 3,19.

до 0,001

Чтобы найти приближение с недостатком с точностью до 0,001 (до тысячных), мы оставляем три цифры после запятой и отбрасываем все последующие.

$3,191|919... \approx 3,191$

Ответ: 3,191.

до 0,0001

Чтобы найти приближение с недостатком с точностью до 0,0001 (до десятитысячных), мы оставляем четыре цифры после запятой и отбрасываем все последующие.

$3,1919|19... \approx 3,1919$

Ответ: 3,1919.