Номер 1035, страница 209 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.7. Длина окружности. Площадь круга. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1035, страница 209.
№1035 (с. 209)
Условие. №1035 (с. 209)
скриншот условия

1035. Как изменится длина окружности, если её радиус:
а) увеличить на 3 см;
б) уменьшить на 3 см?
Решение 1. №1035 (с. 209)


Решение 2. №1035 (с. 209)

Решение 3. №1035 (с. 209)

Решение 4. №1035 (с. 209)

Решение 5. №1035 (с. 209)

Решение 6. №1035 (с. 209)

Решение 7. №1035 (с. 209)

Решение 8. №1035 (с. 209)

Решение 9. №1035 (с. 209)
Длина окружности $C$ вычисляется по формуле $C = 2\pi r$, где $r$ – это радиус окружности, а $\pi$ – математическая константа.
а) увеличить на 3 см
Пусть первоначальный радиус окружности равен $r$. Тогда её первоначальная длина равна $C_1 = 2\pi r$.
Новый радиус $r_{нов}$ будет равен $r + 3$ см.
Новая длина окружности $C_{нов}$ будет равна:
$C_{нов} = 2\pi r_{нов} = 2\pi (r + 3) = 2\pi r + 2\pi \cdot 3 = 2\pi r + 6\pi$.
Чтобы найти, на сколько изменилась длина окружности, найдем разность между новой и первоначальной длинами:
$C_{нов} - C_1 = (2\pi r + 6\pi) - 2\pi r = 6\pi$.
Таким образом, длина окружности увеличится на $6\pi$ см.
Ответ: Длина окружности увеличится на $6\pi$ см.
б) уменьшить на 3 см
Пусть первоначальный радиус окружности равен $r$. Тогда её первоначальная длина равна $C_1 = 2\pi r$.
Новый радиус $r_{нов}$ будет равен $r - 3$ см (при условии, что $r>3$).
Новая длина окружности $C_{нов}$ будет равна:
$C_{нов} = 2\pi r_{нов} = 2\pi (r - 3) = 2\pi r - 2\pi \cdot 3 = 2\pi r - 6\pi$.
Чтобы найти, на сколько изменилась длина окружности, найдем разность между новой и первоначальной длинами:
$C_{нов} - C_1 = (2\pi r - 6\pi) - 2\pi r = -6\pi$.
Знак "минус" показывает, что длина уменьшилась. Таким образом, длина окружности уменьшится на $6\pi$ см.
Ответ: Длина окружности уменьшится на $6\pi$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1035 расположенного на странице 209 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1035 (с. 209), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.