Номер 1036, страница 209 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.7. Длина окружности. Площадь круга. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1036, страница 209.
№1036 (с. 209)
Условие. №1036 (с. 209)
скриншот условия

1036. Как изменится радиус окружности, если её длину:
а) увеличить на 6,28 см;
б) уменьшить на 9,42 дм?
Решение 1. №1036 (с. 209)


Решение 2. №1036 (с. 209)

Решение 3. №1036 (с. 209)

Решение 4. №1036 (с. 209)

Решение 5. №1036 (с. 209)

Решение 6. №1036 (с. 209)

Решение 7. №1036 (с. 209)

Решение 8. №1036 (с. 209)

Решение 9. №1036 (с. 209)
а) Длина окружности $C$ и её радиус $R$ связаны формулой $C = 2\pi R$. Из этой формулы можно выразить радиус: $R = \frac{C}{2\pi}$. Пусть $C_1$ и $R_1$ — начальные длина и радиус окружности, а $C_2$ и $R_2$ — конечные. По условию, длина окружности увеличилась на 6,28 см, то есть $C_2 = C_1 + 6,28$. Изменение радиуса $\Delta R$ равно разности нового и старого радиусов: $\Delta R = R_2 - R_1 = \frac{C_2}{2\pi} - \frac{C_1}{2\pi} = \frac{C_2 - C_1}{2\pi}$. Подставим значение изменения длины $C_2 - C_1 = 6,28$ см: $\Delta R = \frac{6,28}{2\pi}$. Используя приближенное значение $\pi \approx 3,14$, получим: $\Delta R = \frac{6,28}{2 \times 3,14} = \frac{6,28}{6,28} = 1$ см. Поскольку результат положительный, радиус увеличится.
Ответ: радиус увеличится на 1 см.
б) Аналогично пункту а), воспользуемся формулой для изменения радиуса: $\Delta R = \frac{\Delta C}{2\pi}$, где $\Delta C$ — изменение длины окружности. По условию, длина окружности уменьшилась на 9,42 дм, значит, изменение длины $\Delta C = -9,42$ дм. Подставим это значение в формулу: $\Delta R = \frac{-9,42}{2\pi}$. Используя приближенное значение $\pi \approx 3,14$, получим: $\Delta R = \frac{-9,42}{2 \times 3,14} = \frac{-9,42}{6,28} = -1,5$ дм. Поскольку результат отрицательный, радиус уменьшится.
Ответ: радиус уменьшится на 1,5 дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1036 расположенного на странице 209 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1036 (с. 209), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.