Номер 1025, страница 207 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.6. Длина отрезка. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1025, страница 207.

Условие.

1025. На рисунке 109 изображены отрезки $AB$ и $CD$. Приняв за единицу измерения отрезок $CD$, измерьте на глаз отрезок $AB$ с точностью до $1$ с недостатком. Проверьте свой глазомер с помощью циркуля.

$1$

$C$

$D$

$A$

$B$

Рис. 109

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Измерение на глаз

По условию задачи, отрезок $CD$ является единицей измерения, то есть его длина равна $1$. Требуется на глаз определить, сколько таких единичных отрезков помещается в отрезке $AB$, и указать результат с недостатком (то есть, целое число полных отрезков).

Визуально прикидывая, можно увидеть, что отрезок $CD$ укладывается в отрезке $AB$ три полных раза, и при этом остается небольшой остаток, длина которого меньше длины $CD$. Следовательно, длина отрезка $AB$ больше 3, но меньше 4 единиц. Приближенное значение длины отрезка $AB$ с недостатком равно 3.

Ответ: 3.

Проверка с помощью циркуля

Для проверки глазомерной оценки воспользуемся циркулем. Сначала установим раствор циркуля равным длине единичного отрезка $CD$, поместив его иголку в точку $C$, а грифель в точку $D$.

Далее, не меняя раствора циркуля, будем последовательно откладывать эту длину на отрезке $AB$, начиная от точки $A$. Поставив иголку в точку $A$, сделаем первую отметку. Затем переставим иголку в эту отметку и сделаем вторую. Повторив действие еще раз, сделаем третью отметку.

После выполнения этих действий мы увидим, что третья отметка находится внутри отрезка $AB$ (не доходя до точки $B$), а расстояние от этой отметки до точки $B$ меньше, чем раствор циркуля. Это означает, что четвертый единичный отрезок уже не поместится целиком.

Таким образом, измерение подтверждает, что в отрезке $AB$ содержится ровно 3 целых единичных отрезка. Это можно записать в виде неравенства: $3 \le |AB| < 4$. Значит, длина отрезка $AB$ с точностью до 1 с недостатком действительно равна 3.

Ответ: 3.