Номер 997, страница 202 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.5. Действительные числа. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 997, страница 202.

Условие.

397. Если число обозначено через $-a$, значит ли это, что оно отрицательное? Приведите примеры.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Нет, обозначение числа в виде $ -a $ не означает, что это число обязательно является отрицательным. Выражение $ -a $ представляет собой число, противоположное числу $ a $. Знак этого выражения полностью зависит от знака самого числа $ a $.

Рассмотрим все возможные случаи на примерах:

1. Если $ a $ — положительное число.
Например, пусть $ a = 7 $. В этом случае число $ -a $ будет равно $ -7 $. Это отрицательное число.

2. Если $ a $ — отрицательное число.
Например, пусть $ a = -4 $. Тогда число $ -a $ будет равно $ -(-4) $. Число, противоположное отрицательному числу $ -4 $, является положительным числом $ 4 $. Таким образом, $ -a = 4 $. В этом случае выражение $ -a $ является положительным.

3. Если $ a $ равно нулю.
Пусть $ a = 0 $. Тогда число $ -a $ будет равно $ -0 $, что равно $ 0 $. Число $ 0 $ не является ни положительным, ни отрицательным.

Ответ: Нет, не значит. Знак числа $ -a $ зависит от знака $ a $. Если $ a $ — отрицательное число, то $ -a $ будет положительным числом. Например, если $ a = -10 $, то $ -a = -(-10) = 10 $.