Номер 1, страница 60 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Отметьте на координатной прямой точки $A(-4)$, $B(2)$, $C(3.5)$, $D(7)$, $E(-2)$, $F(-5.5)$.

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдёт точка $B$ при перемещении по координатной прямой на -6; на +5?

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

Противоположными называются координаты (числа), которые равны по модулю, но имеют разные знаки. Для числа $x$ противоположным является число $-x$.
Рассмотрим координаты заданных точек: A(-4), B(2), C(3,5), D(7), E(-2), F(-5,5).
Координата точки B равна $2$. Число, противоположное $2$, это $-2$.
Точка E имеет координату $-2$.
Следовательно, точки B и E имеют противоположные координаты. Для остальных точек пар с противоположными координатами нет.
Ответ: Точки B и E.

б) В какую точку перейдёт точка В при перемещении по координатной прямой на -6; на +5?

Перемещение точки по координатной прямой на некоторое число означает, что к ее текущей координате нужно прибавить это число. Координата точки B равна $2$.
1. При перемещении на -6, новая координата точки B будет: $2 + (-6) = 2 - 6 = -4$. Точка с координатой $-4$ — это точка A. Следовательно, точка B перейдет в точку A.
2. При перемещении на +5, новая координата точки B будет: $2 + 5 = 7$. Точка с координатой $7$ — это точка D. Следовательно, точка B перейдет в точку D.
Ответ: При перемещении на -6 точка B перейдет в точку A, а при перемещении на +5 — в точку D.