Номер 4, страница 60 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Решите уравнение:

а) $-a = 8.6$;

б) $-b = -15.3$;

в) $|c| = 11$.

а) В уравнении $-a = 8,6$ неизвестная величина a стоит с отрицательным знаком. Чтобы найти значение a, необходимо умножить обе части уравнения на $-1$.

$(-a) \cdot (-1) = 8,6 \cdot (-1)$

Выполнив умножение, получаем:

$a = -8,6$

Ответ: $a = -8,6$.

б) В уравнении $-b = -15,3$ обе части имеют знак "минус". Чтобы найти значение b, также умножим обе части уравнения на $-1$.

$(-b) \cdot (-1) = (-15,3) \cdot (-1)$

Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом, поэтому получаем:

$b = 15,3$

Ответ: $b = 15,3$.

в) Уравнение $|c| = 11$ является уравнением с модулем. Модуль числа (абсолютная величина) — это расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета. Поэтому модуль числа всегда является неотрицательной величиной.

Уравнение вида $|x| = k$, где $k > 0$, всегда имеет два решения, поскольку на числовой прямой есть две точки, находящиеся на расстоянии $k$ от нуля: это точка $k$ и точка $-k$.

Применительно к нашему уравнению, где $k=11$, это означает, что c может быть равно как $11$, так и $-11$.

$c_1 = 11$

$c_2 = -11$

Действительно, $|11| = 11$ и $|-11| = 11$.

Ответ: $c = 11$ или $c = -11$.