Номер 3, страница 60 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Решите уравнение:

a) $x - 4,5 = -2,7;$

б) $3\frac{8}{9} + a = -4\frac{1}{6}.$

а) Дано уравнение: $x - 4,5 = -2,7$

Чтобы найти неизвестную переменную $x$, необходимо перенести число $-4,5$ из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

$x = -2,7 + 4,5$

Теперь выполним сложение чисел в правой части уравнения.

$x = 1,8$

Ответ: $1,8$

б) Дано уравнение: $3\frac{8}{9} + a = -4\frac{1}{6}$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $a$, нужно из суммы ($-4\frac{1}{6}$) вычесть известное слагаемое ($3\frac{8}{9}$). Для этого перенесем $3\frac{8}{9}$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный.

$a = -4\frac{1}{6} - 3\frac{8}{9}$

Для удобства вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$-4\frac{1}{6} = -\frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = -\frac{25}{6}$

$3\frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{35}{9}$

Подставим полученные дроби обратно в уравнение:

$a = -\frac{25}{6} - \frac{35}{9}$

Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 6 и 9 равно 18.

$a = -\frac{25 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{35 \cdot 2}{9 \cdot 2} = -\frac{75}{18} - \frac{70}{18}$

Выполним вычитание:

$a = \frac{-75 - 70}{18} = -\frac{145}{18}$

Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число, выделив целую часть.

$a = -8\frac{1}{18}$

Ответ: $-8\frac{1}{18}$