Номер 3, страница 61 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Решите уравнение:

а) $1.6x = -4.88$;

б) $a : (-4.2) = -8.4$.

а)

Дано линейное уравнение $1,6x = -4,88$.

В данном уравнении переменная $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение ($-4,88$) разделить на известный множитель ($1,6$).

$x = -4,88 : 1,6$

Для удобства вычислений, избавимся от десятичной дроби в делителе. Для этого умножим делимое и делитель на 10.

$x = -48,8 : 16$

Теперь выполним деление. Так как мы делим отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным.

$x = -(48,8 : 16) = -3,05$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$1,6 \cdot (-3,05) = -4,88$

$-4,88 = -4,88$

Равенство верно, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = -3,05$.

б)

Дано уравнение $a : (-4,2) = -8,4$.

В данном уравнении переменная $a$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное ($-8,4$) умножить на делитель ($-4,2$).

$a = -8,4 \cdot (-4,2)$

Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное.

$a = 8,4 \cdot 4,2$

Выполним умножение:

$8,4 \cdot 4,2 = 35,28$

Таким образом, $a = 35,28$.

Выполним проверку, подставив найденное значение $a$ в исходное уравнение:

$35,28 : (-4,2) = -8,4$

$-(35,28 : 4,2) = -8,4$

$-(352,8 : 42) = -8,4$

$-8,4 = -8,4$

Равенство верно, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $a = 35,28$.