Номер 1, страница 60 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Выполните действие:

a) $-6 \cdot 17;$

б) $-48 : (-12);$

в) $0.7 \cdot (-3.2);$

г) $-4\frac{1}{6} : \left(-5\frac{5}{6}\right).$

а) При умножении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным. Для нахождения ответа нужно перемножить модули чисел и поставить перед результатом знак минус.

$-6 \cdot 17 = -(6 \cdot 17)$

Выполним умножение:

$6 \cdot 17 = 6 \cdot (10 + 7) = 6 \cdot 10 + 6 \cdot 7 = 60 + 42 = 102$

Таким образом, $-6 \cdot 17 = -102$.

Ответ: $-102$

б) При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным. Для нахождения ответа нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.

$-48 : (-12) = |-48| : |-12| = 48 : 12$

$48 : 12 = 4$

Ответ: $4$

в) При умножении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным. Для нахождения ответа нужно перемножить модули чисел и поставить перед результатом знак минус.

$0,7 \cdot (-3,2) = -(0,7 \cdot 3,2)$

Умножим десятичные дроби, не обращая внимания на запятые, а затем отделим справа столько цифр, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе (1 + 1 = 2).

$7 \cdot 32 = 224$

$0,7 \cdot 3,2 = 2,24$

Таким образом, $0,7 \cdot (-3,2) = -2,24$.

Ответ: $-2,24$

г) При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$-4\frac{1}{6} = -\frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = -\frac{25}{6}$

$-5\frac{5}{6} = -\frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{35}{6}$

Теперь выполним деление. Деление на дробь заменяется умножением на обратную (перевернутую) дробь.

$-4\frac{1}{6} : \left(-5\frac{5}{6}\right) = \left(-\frac{25}{6}\right) : \left(-\frac{35}{6}\right) = \frac{25}{6} : \frac{35}{6} = \frac{25}{6} \cdot \frac{6}{35}$

Сократим множители до умножения:

$\frac{25}{6} \cdot \frac{6}{35} = \frac{25 \cdot 6}{6 \cdot 35} = \frac{25}{35}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 5:

$\frac{25}{35} = \frac{25 : 5}{35 : 5} = \frac{5}{7}$

Ответ: $\frac{5}{7}$