Номер 3, страница 60 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Сравните числа:

а) 5,3 и -5,7;

б) -3,2 и -3;

в) $-\frac{3}{4}$ и $-\frac{4}{5}$;

г) 0 и $-\frac{2}{9}$.

а) Чтобы сравнить числа $5,3$ и $-5,7$, нужно определить их знаки. Число $5,3$ является положительным, а число $-5,7$ - отрицательным. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Следовательно, $5,3 > -5,7$.
Ответ: $5,3 > -5,7$

б) Чтобы сравнить два отрицательных числа, $-3,2$ и $-3$, нужно сравнить их модули (абсолютные величины). Модуль числа $-3,2$ равен $|-3,2| = 3,2$. Модуль числа $-3$ равен $|-3| = 3$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Так как $3,2 > 3$, то $-3,2 < -3$.
Ответ: $-3,2 < -3$

в) Чтобы сравнить дроби $-\frac{3}{4}$ и $-\frac{4}{5}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 5 это 20.
$-\frac{3}{4} = -\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = -\frac{15}{20}$
$-\frac{4}{5} = -\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = -\frac{16}{20}$
Теперь сравним полученные дроби $-\frac{15}{20}$ и $-\frac{16}{20}$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Так как $|\!-\frac{15}{20}\!| = \frac{15}{20}$ и $|\!-\frac{16}{20}\!| = \frac{16}{20}$, а $\frac{15}{20} < \frac{16}{20}$, то $-\frac{15}{20} > -\frac{16}{20}$. Следовательно, $-\frac{3}{4} > -\frac{4}{5}$.
Ответ: $-\frac{3}{4} > -\frac{4}{5}$

г) Чтобы сравнить $0$ и $-\frac{2}{9}$, нужно помнить, что ноль больше любого отрицательного числа. Число $-\frac{2}{9}$ является отрицательным. Следовательно, $0 > -\frac{2}{9}$.
Ответ: $0 > -\frac{2}{9}$