Номер 1, страница 60 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Выполните действие:

а) $61 + (-65)$;

б) $-15 + (-37)$;

в) $-21 + 30$;

г) $23 - (-9)$;

д) $-5,6 - 4,8$;

е) $ - \frac{3}{7} + \frac{3}{5} $.

а) Сложение числа 61 и отрицательного числа -65. Сложение с отрицательным числом равносильно вычитанию соответствующего положительного числа. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак того числа, чей модуль больше.
$| -65 | = 65$, $| 61 | = 61$. Так как $65 > 61$, результат будет отрицательным.
$61 + (-65) = 61 - 65 = -(65 - 61) = -4$.
Ответ: -4

б) Сложение двух отрицательных чисел -15 и -37. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус.
$-15 + (-37) = -(15 + 37) = -52$.
Ответ: -52

в) Сложение чисел с разными знаками: -21 и 30. По правилу, из числа с большим модулем вычитаем число с меньшим модулем и ставим знак числа с большим модулем.
$| 30 | = 30$, $| -21 | = 21$. Так как $30 > 21$, результат будет положительным.
$-21 + 30 = 30 - 21 = 9$.
Ответ: 9

г) Вычитание отрицательного числа -9 из числа 23. Вычитание отрицательного числа равносильно сложению с соответствующим положительным числом.
$23 - (-9) = 23 + 9 = 32$.
Ответ: 32

д) Вычитание числа 4,8 из отрицательного числа -5,6. Это можно рассматривать как сложение двух отрицательных чисел.
$-5,6 - 4,8 = -(5,6 + 4,8)$.
Сложим десятичные дроби: $5,6 + 4,8 = 10,4$.
Следовательно, $-5,6 - 4,8 = -10,4$.
Ответ: -10,4

е) Сложение двух дробей с разными знаменателями: $-\frac{3}{7}$ и $\frac{3}{5}$. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 5 - это их произведение, так как они простые числа.
Общий знаменатель: $7 \times 5 = 35$.
Приводим каждую дробь к знаменателю 35:
$-\frac{3}{7} = -\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = -\frac{15}{35}$
$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35}$
Теперь складываем полученные дроби:
$-\frac{15}{35} + \frac{21}{35} = \frac{-15 + 21}{35} = \frac{6}{35}$.
Ответ: $\frac{6}{35}$