Номер 3, страница 59 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. В 7 кг винограда кишмиш содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 10,5 кг винограда кишмиш?

3.

Для решения данной задачи можно использовать метод пропорций, так как количество сахара в винограде прямо пропорционально его массе. Чем больше масса винограда, тем больше в нем сахара.

Способ 1: Составление пропорции

Пусть $x$ — это масса сахара в 10,5 кг винограда. Мы можем составить пропорцию, исходя из данных в условии:
7 кг винограда содержат 1,2 кг сахара
10,5 кг винограда содержат $x$ кг сахара

Запишем это соотношение в виде пропорции:
$ \frac{7}{10,5} = \frac{1,2}{x} $

Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов. Применим это свойство:
$ 7 \cdot x = 10,5 \cdot 1,2 $
$ 7x = 12,6 $

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 7:
$ x = \frac{12,6}{7} $
$ x = 1,8 $

Способ 2: Нахождение содержания сахара в 1 кг

1. Сначала вычислим, сколько сахара содержится в 1 кг винограда. Для этого разделим массу сахара на массу винограда:
$ 1,2 \text{ кг} \div 7 \text{ кг} = \frac{1,2}{7} $ кг сахара в 1 кг винограда.

2. Затем умножим это значение на требуемую массу винограда (10,5 кг), чтобы найти искомое количество сахара:
$ \frac{1,2}{7} \cdot 10,5 = \frac{1,2 \cdot 10,5}{7} = \frac{12,6}{7} = 1,8 $ кг.

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Таким образом, в 10,5 кг винограда кишмиш содержится 1,8 кг сахара.
Ответ: 1,8 кг.