Номер 2, страница 59 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Продали $\frac{10}{11}$ количества всей моркови, имеющегося в магазине, что составило 220 кг. Сколько килограммов моркови было в магазине?

Для решения этой задачи необходимо найти общее количество (целое), зная его часть. В условии сказано, что $\frac{10}{11}$ от всего количества моркови — это 220 кг. Пусть $x$ — это общее количество килограммов моркови, которое было в магазине.

Способ 1: Решение через уравнение

Мы можем составить уравнение, исходя из условия задачи: $\frac{10}{11}$ от $x$ равно 220.

$\frac{10}{11} \cdot x = 220$

Чтобы найти $x$, нужно 220 разделить на дробь $\frac{10}{11}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$x = 220 \div \frac{10}{11} = 220 \cdot \frac{11}{10}$

Сократим 220 и 10, а затем выполним умножение:

$x = \frac{220 \cdot 11}{10} = 22 \cdot 11 = 242$

Следовательно, в магазине было 242 кг моркови.

Способ 2: Решение по действиям

1. Дробь $\frac{10}{11}$ означает, что все количество моркови разделили на 11 равных частей и взяли 10 таких частей. Эти 10 частей весят 220 кг. Найдем, сколько весит одна часть ($\frac{1}{11}$):

$220 \div 10 = 22$ кг.

2. Общее количество моркови — это все 11 частей. Чтобы найти его, нужно вес одной части умножить на 11:

$22 \cdot 11 = 242$ кг.

Оба способа показывают, что изначально в магазине было 242 кг моркови.

Ответ: 242 кг.