Номер 2, страница 58 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Найдите значение выражения:

a) $1\frac{7}{32} \cdot \left(7 - 4\frac{1}{3}\right);$

б) $(9,1 : 1,4 - 5,05) \cdot 1,2.$

а) $1\frac{7}{32} \cdot (7 - 4\frac{1}{3})$

Решение будем выполнять по действиям, соблюдая порядок.

1. Первым действием выполним вычитание в скобках. Для этого представим целое число 7 в виде смешанного числа со знаменателем 3.

$7 = 6 + 1 = 6\frac{3}{3}$

Теперь можно выполнить вычитание:

$7 - 4\frac{1}{3} = 6\frac{3}{3} - 4\frac{1}{3} = (6-4) + (\frac{3}{3} - \frac{1}{3}) = 2 + \frac{2}{3} = 2\frac{2}{3}$

2. Вторым действием выполним умножение. Для этого переведем оба смешанных числа в неправильные дроби.

$1\frac{7}{32} = \frac{1 \cdot 32 + 7}{32} = \frac{39}{32}$

$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$

3. Теперь умножим полученные дроби. Перед умножением удобно сократить числители и знаменатели.

$\frac{39}{32} \cdot \frac{8}{3} = \frac{39 \cdot 8}{32 \cdot 3}$

Сокращаем 39 и 3 на 3, а 32 и 8 на 8:

$\frac{13 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{13}{4}$

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

$\frac{13}{4} = 3\frac{1}{4}$

Также можно представить ответ в виде десятичной дроби: $3,25$.

Ответ: $3\frac{1}{4}$.

б) $(9,1 : 1,4 - 5,05) \cdot 1,2$

Решение будем выполнять по действиям, соблюдая порядок.

1. Первое действие — деление в скобках. Чтобы разделить десятичные дроби, можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом.

$9,1 : 1,4 = (9,1 \cdot 10) : (1,4 \cdot 10) = 91 : 14$

Выполним деление:

$91 : 14 = 6,5$

2. Второе действие — вычитание в скобках.

$6,5 - 5,05 = 6,50 - 5,05 = 1,45$

3. Третье действие — умножение результата на 1,2.

$1,45 \cdot 1,2 = 1,740 = 1,74$

Ответ: $1,74$.