Номер 1, страница 70 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

1. Запишите координаты всех точек, отмеченных на координатной плоскости:

A($(2; 5)$), B($(-4; 6)$), C($(-3; -2)$),

D($(5; -3)$), K($(4; 0)$), L($(0; 3)$),

M($(-2; 0)$), N($(0; -4)$).

Первая координата точки (абсцисса) показывает её положение на горизонтальной оси $x$, а вторая (ордината) — на вертикальной оси $y$. Для точки $A$ абсцисса $x = 2$. Чтобы найти её ординату, нужно найти значение на вертикальной оси, которое соответствует точке $A$. Проведя горизонтальную линию от точки $A$ до оси $y$, мы видим, что она пересекает ось в точке 5. Следовательно, ордината точки $A$ равна 5.

Ответ: A(2; 5).

Для точки $B$ известна ордината $y = 6$. Чтобы найти её абсциссу, нужно найти значение на горизонтальной оси, которое соответствует точке $B$. Проведя вертикальную линию от точки $B$ до оси $x$, мы видим, что она пересекает ось в точке -4. Следовательно, абсцисса точки $B$ равна -4.

Ответ: B(-4; 6).

Чтобы найти координаты точки $C$, опустим перпендикуляры на обе оси. Перпендикуляр на ось $x$ (ось абсцисс) попадает в точку со значением -3. Перпендикуляр на ось $y$ (ось ординат) попадает в точку со значением -2. Таким образом, координаты точки $C$ это $x = -3$ и $y = -2$.

Ответ: C(-3; -2).

Чтобы найти координаты точки $D$, опустим перпендикуляры на обе оси. Перпендикуляр на ось $x$ попадает в точку со значением 5. Перпендикуляр на ось $y$ попадает в точку со значением -3. Таким образом, координаты точки $D$ это $x = 5$ и $y = -3$.

Ответ: D(5; -3).

Точка $K$ расположена непосредственно на оси абсцисс (оси $x$). Её координата по оси $x$ равна 4. У любой точки, лежащей на оси $x$, координата по оси $y$ равна 0. Таким образом, координаты точки $K$ это $x = 4$ и $y = 0$.

Ответ: K(4; 0).

Точка $L$ расположена непосредственно на оси ординат (оси $y$). Её координата по оси $y$ равна 3. У любой точки, лежащей на оси $y$, координата по оси $x$ равна 0. Таким образом, координаты точки $L$ это $x = 0$ и $y = 3$.

Ответ: L(0; 3).

Точка $M$ расположена непосредственно на оси абсцисс (оси $x$). Её координата по оси $x$ равна -2. У любой точки, лежащей на оси $x$, координата по оси $y$ равна 0. Таким образом, координаты точки $M$ это $x = -2$ и $y = 0$.

Ответ: M(-2; 0).

Точка $N$ расположена непосредственно на оси ординат (оси $y$). Её координата по оси $y$ равна -4. У любой точки, лежащей на оси $y$, координата по оси $x$ равна 0. Таким образом, координаты точки $N$ это $x = 0$ и $y = -4$.

Ответ: N(0; -4).