Номер 2, страница 68 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

41. Перпендикулярные прямые. § 6. Координаты на плоскости - номер 2, страница 68.

2. Используя транспортир, постройте прямую, перпендикулярную прямой a и проходящую:

a) через точку C;

б) через точку D.

4. Перенесите все слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть уравнения, а не содержащие — в правую; решите полученное уравнение:

а) $12x - 2 = 15x - 13x - 16 + 2$

б) $24 + 6x = 15 + 3x$

Для решения задачи необходимо выполнить построения с помощью транспортира и линейки, следуя алгоритму для каждого случая.

а) через точку С

Чтобы построить прямую, перпендикулярную прямой a и проходящую через точку C, которая не лежит на прямой a, нужно выполнить следующие действия:

1. Приложить транспортир его прямым основанием к прямой a.
2. Передвигать транспортир вдоль прямой a до тех пор, пока отметка $90^\circ$ на его шкале не окажется над точкой C (если смотреть перпендикулярно к основанию транспортира).
3. Отметить на прямой a точку H, которая находится под центром основания транспортира.
4. С помощью линейки соединить точки C и H. Полученная прямая, назовем ее b, будет перпендикулярна прямой a и проходить через точку C.

Ответ: Построенная прямая b проходит через точку C и пересекает прямую a под прямым углом ($90^\circ$).

б) через точку D

Чтобы построить прямую, перпендикулярную прямой a и проходящую через точку D, которая лежит на прямой a, нужно выполнить следующие действия:

1. Приложить транспортир к прямой a так, чтобы центр его основания совпал с точкой D.
2. Убедиться, что нулевая линия транспортира (его основание) лежит на прямой a.
3. Найти на шкале транспортира отметку $90^\circ$ и поставить рядом с ней вспомогательную точку F.
4. С помощью линейки провести прямую через точки D и F. Полученная прямая, назовем ее d, будет перпендикулярна прямой a и проходить через точку D.

Ответ: Построенная прямая d проходит через точку D и перпендикулярна прямой a.

Результат построений показан на рисунке ниже:

На рисунке: прямая b перпендикулярна прямой a и проходит через точку C; прямая d перпендикулярна прямой a и проходит через точку D. Прямые углы отмечены квадратиками.