Номер 4, страница 72 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

43. Координатная плоскость. § 6. Координаты на плоскости - номер 4, страница 72.

4. Дана точка $C(-5; 3)$. Постройте точку, симметричную точке $C$:

а) относительно оси абсцисс,
запишите её координаты: ($_{\text{___}}$; $_{\text{___}}$);

б) относительно оси ординат,
запишите её координаты: $_{\text{________________}}$

в) относительно начала координат,
запишите её координаты: $_{\text{________________}}$

а) относительно оси абсцисс
При построении точки, симметричной данной точке относительно оси абсцисс (оси $Ox$), ее абсцисса (координата $x$) остается без изменений, а ордината (координата $y$) меняет свой знак на противоположный.
Общее правило: точка $(x; y)$ переходит в точку $(x; -y)$.
Дана точка $C(-5; 3)$. Найдем координаты симметричной ей точки $C_1$:
Абсцисса остается той же: $x_1 = -5$.
Ордината меняет знак: $y_1 = -3$.
Следовательно, координаты искомой точки $C_1$ равны $(-5; -3)$.
Ответ: $(-5; -3)$

б) относительно оси ординат
При построении точки, симметричной данной точке относительно оси ординат (оси $Oy$), ее ордината (координата $y$) остается без изменений, а абсцисса (координата $x$) меняет свой знак на противоположный.
Общее правило: точка $(x; y)$ переходит в точку $(-x; y)$.
Дана точка $C(-5; 3)$. Найдем координаты симметричной ей точки $C_2$:
Абсцисса меняет знак: $x_2 = -(-5) = 5$.
Ордината остается той же: $y_2 = 3$.
Следовательно, координаты искомой точки $C_2$ равны $(5; 3)$.
Ответ: $(5; 3)$

в) относительно начала координат
При построении точки, симметричной данной точке относительно начала координат (точки $O(0;0)$), обе ее координаты ($x$ и $y$) меняют свой знак на противоположный.
Общее правило: точка $(x; y)$ переходит в точку $(-x; -y)$.
Дана точка $C(-5; 3)$. Найдем координаты симметричной ей точки $C_3$:
Абсцисса меняет знак: $x_3 = -(-5) = 5$.
Ордината меняет знак: $y_3 = -3$.
Следовательно, координаты искомой точки $C_3$ равны $(5; -3)$.
Ответ: $(5; -3)$