Номер 2, страница 69 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Авторы: Ткачева М. В.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-107752-0
Популярные ГДЗ в 6 классе
42. Параллельные прямые. § 6. Координаты на плоскости - номер 2, страница 69.
№2 (с. 69)
Условие. №2 (с. 69)
скриншот условия

2. Постройте прямую $c$, параллельную прямой $m$ и проходящую через точку $A$:
Решение. №2 (с. 69)

Решение 2. №2 (с. 69)
Задача состоит в построении прямой c
, которая проходит через заданную точку A
и параллельна заданной прямой m
, с использованием только циркуля и линейки. Один из классических методов решения — построение равных соответственных углов.
Алгоритм построения:
- Проведение секущей.
Через точку
A
и любую произвольную точку на прямойm
(назовем ееB
) проводим с помощью линейки прямую. Эта прямая является секущей для прямойm
и будущей прямойc
. - Построение первой дуги.
Устанавливаем ножку циркуля в точку
B
. Выбираем произвольный, удобный для работы радиус $r$. Проводим дугу так, чтобы она пересекла прямуюm
в точкеC
и секущуюAB
в точкеD
. - Построение второй дуги.
Не изменяя радиус циркуля $r$, переносим его ножку в точку
A
. Проводим аналогичную дугу так, чтобы она пересекла секущуюAB
в точкеE
. Эта дуга должна располагаться с той же стороны от секущейAB
, что и точкаD
относительно точкиA
. - Перенос размера угла.
С помощью циркуля измеряем расстояние между точками
C
иD
(длину хорды $CD$). Сохраняя это расстояние на циркуле, устанавливаем его ножку в точкуE
и проводим новую дугу (засечку), которая пересечет дугу, построенную в предыдущем шаге. Точку пересечения этих двух дуг обозначаем какF
. - Построение искомой прямой.
С помощью линейки проводим прямую через точки
A
иF
. Эта прямая и есть искомая прямаяc
.
Обоснование: В результате выполненных построений мы получили равные соответственные углы: $\angle FAE = \angle CBD$. Согласно признаку параллельности двух прямых, если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, построенная прямая $c$ параллельна прямой $m$ ($c \parallel m$). Так как прямая c
по построению проходит через точку A
, она удовлетворяет всем условиям задачи.
Ответ: Построение выполнено. Прямая c
, проходящая через точки A
и F
, параллельна прямой m
.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 69 к рабочей тетради 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 69), автора: Ткачева (Мария Владимировна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.