Номер 2, страница 66 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений - номер 2, страница 66.

2. Разделите обе части заданного уравнения на коэффициент при x:

а) $-5x = 60; -5x : (-5) = 60 : (-5), x = $

б) $\frac{2}{3}x = -18; x = -18 : \frac{2}{3}, x = $

а) Дано уравнение $-5x = 60$. Коэффициент при $x$ равен $-5$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $-5$.

$-5x : (-5) = 60 : (-5)$

Выполним деление в обеих частях:

$x = -12$

Проверка: $-5 \cdot (-12) = 60$. Верно.

Ответ: $-12$

б) Дано уравнение $\frac{2}{3}x = -18$. Коэффициент при $x$ равен $\frac{2}{3}$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$.

$x = -18 : \frac{2}{3}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь. Обратная дробь для $\frac{2}{3}$ — это $\frac{3}{2}$.

$x = -18 \cdot \frac{3}{2}$

Выполним умножение:

$x = -\frac{18 \cdot 3}{2} = -\frac{54}{2} = -27$

Или можно сначала сократить $18$ и $2$:

$x = -9 \cdot 3 = -27$

Проверка: $\frac{2}{3} \cdot (-27) = \frac{2 \cdot (-27)}{3} = 2 \cdot (-9) = -18$. Верно.

Ответ: $-27$