Номер 3, страница 65 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 5. Решение уравнений. 39. Подобные слагаемые - номер 3, страница 65.

Условие.

3. Найдите сумму подобных слагаемых:

а) $-7x + 15x - 8x = (-7 + 15 - 8) \cdot x = $

б) $1{,}3y - 2{,}8y - 1{,}2y + 0{,}7y = $

$= (\quad) \cdot y = $

в) $-2\frac{3}{8}a + 1\frac{1}{4}a - 1\frac{1}{8}a + \frac{3}{4}a = $

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы найти сумму подобных слагаемых, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть (в данном случае $x$).

$ -7x + 15x - 8x = (-7 + 15 - 8) \cdot x $

Выполним действия с коэффициентами в скобках:

$ -7 + 15 = 8 $

$ 8 - 8 = 0 $

Следовательно, результат выражения равен:

$ 0 \cdot x = 0 $

Ответ: $0$

б)

Все слагаемые в выражении $ 1,3y - 2,8y - 1,2y + 0,7y $ являются подобными. Вынесем общую буквенную часть $y$ за скобки и сложим коэффициенты.

$ (1,3 - 2,8 - 1,2 + 0,7) \cdot y $

Сгруппируем положительные и отрицательные коэффициенты для удобства вычисления:

$ (1,3 + 0,7) + (-2,8 - 1,2) = 2,0 + (-4,0) = 2 - 4 = -2 $

Результат выражения:

$ -2 \cdot y = -2y $

Ответ: $-2y$

в)

Чтобы найти сумму подобных слагаемых $ -2\frac{3}{8}a + 1\frac{1}{4}a - 1\frac{1}{8}a + \frac{3}{4}a $, вынесем общую буквенную часть $a$ за скобки.

$ (-2\frac{3}{8} + 1\frac{1}{4} - 1\frac{1}{8} + \frac{3}{4}) \cdot a $

Для выполнения действий с дробями приведем их к общему знаменателю, равному 8.

$ 1\frac{1}{4} = 1\frac{2}{8} $

$ \frac{3}{4} = \frac{6}{8} $

Теперь выражение в скобках выглядит так:

$ -2\frac{3}{8} + 1\frac{2}{8} - 1\frac{1}{8} + \frac{6}{8} $

Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений:

$ (-2\frac{3}{8} - 1\frac{1}{8}) + (1\frac{2}{8} + \frac{6}{8}) $

Вычислим сумму в первой группе:

$ -2\frac{3}{8} - 1\frac{1}{8} = -(2\frac{3}{8} + 1\frac{1}{8}) = -3\frac{4}{8} = -3\frac{1}{2} $

Вычислим сумму во второй группе:

$ 1\frac{2}{8} + \frac{6}{8} = 1\frac{8}{8} = 2 $

Теперь сложим полученные результаты:

$ -3\frac{1}{2} + 2 = -1\frac{1}{2} $

Итоговый результат выражения:

$ -1\frac{1}{2} \cdot a = -1\frac{1}{2}a $

Ответ: $-1\frac{1}{2}a$