Номер 5, страница 65 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Авторы: Ткачева М. В.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-107752-0
Популярные ГДЗ в 6 классе
39. Подобные слагаемые. § 5. Решение уравнений - номер 5, страница 65.
№5 (с. 65)
Условие. №5 (с. 65)
скриншот условия


5. Упростите выражение:
a) $-0.3(2n - 1.5) + \frac{5}{6}(2\frac{2}{5} - 3n) = -0.3 \cdot 2n +$
$+(-0.3) \cdot (-1.5) + \underline{\hspace{3cm}} = -3.1n + 2.45;$
б) $\frac{2}{5}(1\frac{7}{8} - 5n) - 0.6(1\frac{1}{6} + 4n) = \underline{\hspace{3cm}}$
Решение. №5 (с. 65)

Решение 2. №5 (с. 65)
а) Упростим выражение $-0,3(2n - 1,5) + \frac{5}{6}(2\frac{2}{5} - 3n)$.
1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения: $a(b+c) = ab+ac$.
$-0,3 \cdot 2n + (-0,3) \cdot (-1,5) + \frac{5}{6} \cdot 2\frac{2}{5} - \frac{5}{6} \cdot 3n$
2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь для удобства вычислений:
$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$
3. Выполним умножение для каждого члена выражения:
$-0,3 \cdot 2n = -0,6n$
$(-0,3) \cdot (-1,5) = 0,45$
$\frac{5}{6} \cdot \frac{12}{5} = \frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 5} = \frac{12}{6} = 2$
$\frac{5}{6} \cdot 3n = \frac{15}{6}n = \frac{5}{2}n = 2,5n$
4. Подставим полученные значения обратно в выражение:
$-0,6n + 0,45 + 2 - 2,5n$
5. Сгруппируем и приведём подобные слагаемые (члены с переменной $n$ и постоянные члены):
$(-0,6n - 2,5n) + (0,45 + 2) = -3,1n + 2,45$
Ответ: $-3,1n + 2,45$.
б) Упростим выражение $\frac{2}{5}(1\frac{7}{8} - 5n) - 0,6(1\frac{1}{6} + 4n)$.
1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а десятичную дробь в обыкновенную:
$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$
$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$
$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$
2. Подставим эти значения в исходное выражение:
$\frac{2}{5}(\frac{15}{8} - 5n) - \frac{3}{5}(\frac{7}{6} + 4n)$
3. Раскроем скобки, умножив множители на каждый член в скобках:
$\frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} - \frac{2}{5} \cdot 5n - (\frac{3}{5} \cdot \frac{7}{6} + \frac{3}{5} \cdot 4n) = \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} - \frac{2}{5} \cdot 5n - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{6} - \frac{3}{5} \cdot 4n$
4. Выполним вычисления:
$\frac{2 \cdot 15}{5 \cdot 8} - 2n - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 6} - \frac{12}{5}n = \frac{30}{40} - 2n - \frac{21}{30} - \frac{12}{5}n$
5. Сократим дроби:
$\frac{3}{4} - 2n - \frac{7}{10} - \frac{12}{5}n$
6. Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:
$(\frac{3}{4} - \frac{7}{10}) + (-2n - \frac{12}{5}n)$
7. Приведем дроби к общим знаменателям и выполним вычитание и сложение:
$(\frac{15}{20} - \frac{14}{20}) + (-\frac{10}{5}n - \frac{12}{5}n) = \frac{1}{20} - \frac{22}{5}n$
8. Для удобства представим результат в виде десятичных дробей:
$\frac{1}{20} = 0,05$
$\frac{22}{5} = 4,4$
Итоговое выражение: $0,05 - 4,4n$.
Ответ: $0,05 - 4,4n$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 65 к рабочей тетради 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 65), автора: Ткачева (Мария Владимировна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.