Номер 4, страница 66 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 5. Решение уравнений. 40. Решение уравнений - номер 4, страница 66.

Условие.

4. Перенесите все слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть уравнения, а не содержащие — в правую; решите полученное уравнение:

а) $13x - 2 = 15x - 16$; $13x - 15x = -16 + 2$,

$x = \text{___}$, $x = \text{___} : (\text{___})$, $x = \text{___}$

б) $24 + 6x = 15 + 3x$;

___

в) $-30x + 9 = -17 - 25x$;

___

г) $0,4x - 8 = -7 + 0,3x$;

___

д) $2,9x + 18 = -12 + 2,9x$;

$0 \cdot x = \text{___}$, уравнение не имеет корней;

е) $5,3x - 45 = 2,8x - 45$;

___

Решение.

Решение 2.

а) Исходное уравнение: $13x - 2 = 15x - 16$.

Перенесем слагаемые с неизвестным $x$ в левую часть, а числа — в правую, меняя знаки при переносе:

$13x - 15x = -16 + 2$

Упростим обе части уравнения:

$-2x = -14$

Найдем $x$, разделив обе части на $-2$:

$x = -14 : (-2)$

$x = 7$

Ответ: $7$.

б) Исходное уравнение: $24 + 6x = 15 + 3x$.

Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа — вправо:

$6x - 3x = 15 - 24$

Упростим обе части:

$3x = -9$

Найдем $x$, разделив обе части на $3$:

$x = -9 : 3$

$x = -3$

Ответ: $-3$.

в) Исходное уравнение: $-30x + 9 = -17 - 25x$.

Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа — вправо:

$-30x + 25x = -17 - 9$

Упростим обе части:

$-5x = -26$

Найдем $x$, разделив обе части на $-5$:

$x = -26 : (-5)$

$x = 5,2$

Ответ: $5,2$.

г) Исходное уравнение: $0,4x - 8 = -7 + 0,3x$.

Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа — вправо:

$0,4x - 0,3x = -7 + 8$

Упростим обе части:

$0,1x = 1$

Найдем $x$, разделив обе части на $0,1$:

$x = 1 : 0,1$

$x = 10$

Ответ: $10$.

д) Исходное уравнение: $2,9x + 18 = -12 + 2,9x$.

Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа — вправо:

$2,9x - 2,9x = -12 - 18$

Упростим обе части:

$0 \cdot x = -30$

Получилось неверное равенство $0 = -30$. Это означает, что не существует такого значения $x$, при котором равенство было бы верным.

Ответ: уравнение не имеет корней.

е) Исходное уравнение: $5,3x - 45 = 2,8x - 45$.

Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа — вправо:

$5,3x - 2,8x = -45 + 45$

Упростим обе части:

$2,5x = 0$

Найдем $x$, разделив обе части на $2,5$:

$x = 0 : 2,5$

$x = 0$

Ответ: $0$.